Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_21-01

Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_21-01"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_21-01 Název školy Střední průmyslová škola stavební, České Budějovice, Resslova 2 Autor Šárka Kostková Tematický celek Finanční gramotnost Ročník 4. Datum tvorby Anotace DUM obsahuje shrnutí základních poznatků, řešené vzorové příklady. Metodický pokyn Vyučující s žáky rozebere základní pojmy. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 Opakování znalostí z finanční matematiky

3 Peníze Ekvivalent, který slouží k vyjadřování cen různého zboží, k uskutečnění jeho koupě či prodeje hotovostní – bankovky, mince bezhotovostní – na účtech, při placení se pouze přeúčtovávají částky z jednoho účtu na druhý

4 Bankovky, mince Papírová platidla, vydávaná bankou daného státu
Jejich hodnota převážně kryta zlatem Současné české bankovky, jejich ochranné znaky Kovová platidla Současné české mince

5 Úrok, úroková míra Částka, kterou získává věřitel od dlužníka jako odměnu za půjčení peněz Roční úroková míra – podíl úroku získaného za rok a zapůjčeného kapitálu, vyjadřuje se v procentech nebo desetinným číslem Úrok lze počítat i vzhledem k počtu dní, na které věřitel částku zapůjčil

6 Daň z úroku Daň z úroku je percentuální část úroku, kterou věřitel odvádí státu. V současné době činí 15%

7 Půjčíme-li si peníze od banky, stáváme se dlužníkem a banka věřitelem
Uložíme-li peníze jsme věřitelem a banka dlužníkem Ten kdo ukládá (půjčuje) peníze očekává zisk Zisk je daněn 15% daní, která se odvádí státu V následujících příkladech budeme předpokládat úročení v den splatnosti. Doba splatnosti vkladu či úvěru je doba, po jejímž uplynutí má věřitel právo chtít od dlužníka zpět svůj kapitál navýšený o úrok.

8 Př.: Pan Novák získal od banky úvěr Kč, s úrokovou mírou 5,9% splatný za jeden rok. Kolik korun činí úrok, kolik korun zaplatí pan Novák bance celkem? 𝑢= 5,9 100 ∙90 000 𝑢=5 310 Kč Úrok z úvěru je Kč. Kč Kč= Kč Celkem pan Novák zaplatí Kč.

9 Př. : Pan Adamec si půjčil od přítele 50 000 Kč. Vrátil mu 55 000 Kč
Př.: Pan Adamec si půjčil od přítele Kč. Vrátil mu Kč. Jak vysokou úrokovou míru měla půjčka? 𝑥= 𝑥=1,1 Úroková míra dané půjčky je 10%.

10 Při vyplácení peněz v hotovosti banka sumu zaokrouhlí na celé koruny.
Př.: Uložili jsme do banky na jeden rok částku Kč. Banka úročí tuto částku úrokovou mírou ve výši 0,85%. Jak velký bude úrok z vložené částky, kolik korun bude úrok po zdanění a kolik korun nám banka vyplatí? Při vyplácení peněz v hotovosti banka sumu zaokrouhlí na celé koruny. 𝑑=425∗0,15 𝑑=63,75 Kč Daň z úroku bude 63,75 Kč. 𝑢=50 000∗ 0,85 100 𝑢=425 Kč Úrok je 425 Kč. 𝑧= −63,75 𝑧=50 361,25 Kč Banka nám vyplatí celkem ,25 Kč.

11 Zatím jsme počítali příklady s úvěry, které měly splatnost jeden rok
Zatím jsme počítali příklady s úvěry, které měly splatnost jeden rok. Jak budeme postupovat, pokud peníze uložíme na část roku? Standard anglický využívá skutečný počet dní úrokového období a délky roku 365 (366) dní. Označuje se ACT/365. Standard francouzský je založený na skutečném počtu dní úrokového období, ovšem délka roku je započtena jako 360 dní. ACT/360. Standard německý započítává měsíc jako 30 dní a rok jako 360 dní. 30E/360.

12 Počítejte dle standardu 30E/360
Paní Smutná si uložila do banky 8. ledna Kč. Peníze si vybere před letní dovolenou 15. června téhož roku. Banka tento vklad úročí 0,6%. Kolik Kč banka paní Smutné vyplatí? Počítejte dle standardu 30E/360 Nejprve musíme spočítat délku úvěru: první den se nezapočítává, poslední ano =157 dní Pokud by peníze byly uloženy celý rok, úrok by byl: 𝑢= 0,6 100 ∙80000 𝑢=480 𝐾č Jelikož je délka vkladu pouze 157 dní, je tato doba zohledněna ve výši úroku: 𝑢= ∙480≅209, po zdanění: 𝑢=0,85∙209,3≅177,93 Banka paní Smutné vyplatí Kč.

13 Vypočtěte předcházející příklad pro různé standardy úročení, zjistěte, který je pro paní Smutnou nejvýhodnější. Podle 30E/360 je úrok 177,93 Kč Podle ACT/365 je třeba rozlišovat zda jde či nejde o přestupný rok Nepřestupný rok: =158 dní 𝑢= ∙480∙0,85≅176,6 𝐾č Přestupný rok: =159 dní 𝑢= ∙480∙0,85≅177,2 𝐾č Podle ACT/360 je též třeba rozlišit přestupný a nepřestupný rok Nepřestupný rok: 𝑢= ∙480∙0,85≅179 𝐾č Přestupný rok: 𝑢= ∙480∙0,85=180,2 𝐾č