DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL"— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu DUM Škola budoucnosti s využitím IT VY_6_INOVACE_MAT47 Název školy SPŠ a SOŠGS Most Předmět Matematika Tematická oblast Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika Téma Variace Ročník 4. Jméno autora Mgr. Blažena Schichorová Datum tvorby Anotace Zavedení pojmu variace, řešení jednoduchých úloh

2 Variace (bez opakování)

3 Čteme: variace k-té třídy z n prvků
Zapisujeme V(k,n) Čteme: variace k-té třídy z n prvků V(k,n) je uspořádaná k-tice sestavená z těchto n prvků tak, že každý se v ní vyskytuje jen jednou

4 Platí: V(k,n) = n(n-1)(n-2)….(n-k+1)

5 Příklad: Vypočítej počet variací třetí třídy z osmi prvků V(3,8) = 8.7.6 Pozn. Počet V(k,n) je roven součinu k přirozených čísel takových, že největší je číslo n a každé další o jednu menší.

6 Vypočítej: V(5,10) = = 30240 V(4,18) = = 73440 V(1,156) = 156

7 Slovní úlohy: Urči počet všech trojciferných přirozených čísel sestavených z číslic 2, 5, 6, 7, jestliže se v něm každá číslice vyskytuje jen jednou V(3,4) = =24

8 2. Urči, kolika způsoby můžete ze skupiny 26 lidí zvolit předsedu, místopředsedu a zapisovatele

9 3. Ve sportovní soutěži je 7 družstev
3. Ve sportovní soutěži je 7 družstev. Kolika způsoby si mohou rozdělit zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili. V(3,7) = = 210

10 5. V knihkupectví prodávají 10 titulů knižních novinek
5. V knihkupectví prodávají 10 titulů knižních novinek. Kolika způsoby si mohu vybrat 4? V(4,10) = = 5040

11 V(2,x) = 240 x(x-1)= 240 x2 – x – 240 = 0 x1 = -15 x2 = 16
4. Z kolika prvků lze vytvořit 240 variací druhé třídy V(2,x) = 240 x(x-1)= 240 x2 – x – 240 = 0 x1 = x2 = 16 NEVYHOVUJE