Nerovnice s absolutní hodnotou II.

Prezentace na téma: "Nerovnice s absolutní hodnotou II."— Transkript prezentace:

1 Nerovnice s absolutní hodnotou II.
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Nerovnice s absolutní hodnotou II. Anotace: Prezentace se zabývá řešením nerovnic s absolutní hodnotou. Při řešení příkladů jsou použity soustavy nerovnic, geometrický význam absolutní hodnoty a metoda nulových bodů. Řešení jsou doplněna náčrtkem popř. tabulkou. Studenti si potřebné údaje zapíší do sešitu. Klíčová slova: Absolutní hodnota, , geometrický význam absolutní hodnoty, nulové body, postup řešení nerovnic Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_31

3 Nerovnice s absolutní hodnotou
Při řešení využijeme podobně jako u rovnic s absolutní hodnotou geometrický význam absolutní hodnoty, soustavy lineárních nerovnic a metodu nulových bodů. Řešené příklady jsou doplněny náčrtky popřípadě tabulkou.

4 Nerovnice s absolutní hodnotou
V následujících příkladech řešte nerovnice: Příklad č. 1

5 Nerovnice s absolutní hodnotou
Příklad č. 2 1. způsob - metoda nulových bodů Nulový bod je číslo 4 a rozdělí množinu R na intervaly Pro každý interval vyřešíme nerovnici zvlášť. Množina všech řešení v intervalu je

6 Nerovnice s absolutní hodnotou
Množina řešení dané nerovnice v intervalu je Množina všech řešení dané nerovnice je Nezáleží na tom, ke kterému z otevřených intervalů, na něž množinu R rozdělíme nulovými body, tyto body přidáme.

7 Nerovnice s absolutní hodnotou
2. způsob – využití geometrického významu absolutní hodnoty Řešení:

8 Nerovnice s absolutní hodnotou
Příklad č. 3 Nulové body jsou a Rozdělíme množinu R na intervaly . Sestavíme zjednodušenou tabulku:

9 Nerovnice s absolutní hodnotou
V každém intervalu vyřešíme nerovnici zvlášť.

10 Nerovnice s absolutní hodnotou

11 Nerovnice s absolutní hodnotou

12 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1]CALDA,E. Matematika pro netechnické obory ŠOS a SOU, 1. díl. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN [2] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.