Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Konstrukce lichoběžníku
Známe-li tři strany a jeden úhel.
2
Lichoběžník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou. a c ; AB CD Který čtyřúhelník má obě dvojice protilehlých stran rovnoběžné? Rovnoběžník.
3
Lichoběžník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Rovnoběžným stranám říkáme základny lichoběžníku, nerovnoběžným ramena lichoběžníku. b d ; BC DA a c ; AB CD Nepřipomíná vám to označení něco? Rovnoramenný trojúhelník.
4
Lichoběžník a jeho vlastnosti
Součet velikostí úhlů při jednom rameni je vždy 180°. Součet velikostí úhlů a při rameni d je 180°. Součet velikostí úhlů a při rameni b je 180°. + = + = 180° + = 180° + = 180°
5
Lichoběžník a jeho vlastnosti
Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360 stupňů. + + + = 360°
6
Lichoběžník a jeho vlastnosti
Výška lichoběžníku je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran. Výšku lichoběžníku značíme ji písmenem v. Výšek můžeme sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost.
7
Lichoběžník a jeho druhy
Prozatím jsme vše opakovali na lichoběžníku, kterému se říká obecný lichoběžník. Objevila se tady však už i zmínka o podobnosti s rovnoramenným trojúhelníkem, co se označení stran týká. Podobnost však může být ještě větší. Jakému trojúhelníku říkáme rovnoramenný? Takovému, který má dvě strany stejně dlouhé, který má shodná ramena. A tento případ může nastat i u lichoběžníku. Pak mu říkáme rovnoramenný lichoběžník. b = d
8
Lichoběžník a jeho druhy
Rovnoramenný lichoběžník má nejen shodná ramena, ale i dvě dvojice úhlů při obou základnách. A když už jsme u úhlů vzpomeňme si ještě na další typ trojúhelníku. Trojúhelník s jedním pravým vnitřním úhlem, kterému říkáme pravoúhlý. I lichoběžník může mít některý z vnitřních úhlů pravý. V takovém případě mu také říkáme pravoúhlý lichoběžník. A jak je vidět na obrázku, pravoúhlý lichoběžník má pravé úhly dokonce dva.
9
A nyní již přikročíme ke konstrukci.
Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), je-li: a = 8 cm, c = 4 cm, d = 5 cm, = 75°. Základem při této konstrukci bude konstrukce trojúhelníku podle věty sus. 75°
10
Náčrt a rozbor Základem je tedy, jak již bylo řečeno, konstrukce trojúhelníku podle věty sus, čímž získáme body A, B a D. Následuje sestrojení bodu C. l Y k p 75°
11
Zápis a konstrukce 1. AB; AB=a= 8 cm 5. p; pAB, D p
BAY; BAY = = 75° 6. l; l(D; c= 4 cm) 3. k; k(A; d= 5 cm) 7. C; C p l 4. D; D AY k 8. Rovnoběžník ABCD l Y k D C p A B
12
Výsledný lichoběžník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem D) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a lichoběžník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.
13
Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), jestliže a = 5 cm, b = 6 cm, c = 2 cm, = 80° Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu.
14
Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), jestliže a = 5 cm, b = 6 cm, c = 2 cm, = 80°
15
Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (BCDA), jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, d = 7 cm, = 100°. Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu.
16
Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (BCDA), jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, d = 7 cm, = 100°.
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.