Řešení polohových konstrukčních úloh

Prezentace na téma: "Řešení polohových konstrukčních úloh"— Transkript prezentace:

1 Řešení polohových konstrukčních úloh
Mgr. Jaroslav Zavadil, Gymnázium Šternberk Řešení polohových konstrukčních úloh Řez jehlanu Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou α určenou bodem K a přímkou p rovnoběžnou s přímkou AC Autor © Jaroslav Zavadil „Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.“

3 (kliknutím na obrázek vpravo spusťte interaktivní konstrukci)
Porovnejte vaše řešení s řešením promítnutým na tabuli. Postupovali jste stejně, nebo jste využili ke konstrukci jiných průsečíků? (kliknutím na obrázek vpravo spusťte interaktivní konstrukci) Autor © Jaroslav Zavadil „Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.“

4 Důsledek věty V1 Důsledek věty V2 Důsledek věty V3
V1 – Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině. V2 – Dvě rovnoběžné roviny protíná třetí rovina ve dvou rovnoběžných přímkách. V3 – Jsou-li každé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice Jaké věty a důsledky vět (vlastnosti) jste využili při konstrukci? Ve které části konstrukce? Popište! Můžete využít i níže uvedené applety důsledků stereometrických vět! Důsledek věty V1 Důsledek věty V2 Důsledek věty V3 „Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.“

5 Zapište všechny (pokud existují) rovnoběžné úsečky tvořící stranu řezu.
Jaký geometrický útvar může být průnikem roviny a krychle? Vymodelujte na počítači – změnou polohy bodů K a L. Autor © Jaroslav Zavadil „Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.“

6 Mgr. Jaroslav Zavadil, Gymnázium Šternberk
Použitá literatura: POMYKALOVÁ, Eva. RNDr. Matematika pro gymnázia – Stereometrie. 2. vyd. Praha : Prometheus, s.r.o., s., ISBN  Použité obrázky: Obrazovky z programu Geogebra © Jaroslav Zavadil