Lineární nerovnice o jedné neznámé

Prezentace na téma: "Lineární nerovnice o jedné neznámé"— Transkript prezentace:

1 Lineární nerovnice o jedné neznámé
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Lineární nerovnice o jedné neznámé Anotace: Materiál formou prezentace doplňuje výklad o lineárních nerovnicích o jedné neznámé. Jsou zde připomenuty ekvivalentní úpravy řešení lineárních nerovnic a množina všech řešení. Studenti si dle pokynů učitele potřebné informace zapíší do sešitu. Klíčová slova: Lineární nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy při řešení lineárních nerovnic o jedné neznámé, množina řešení, zkouška Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_07

3 Lineární nerovnice s jednou neznámou
Lineární nerovnice s jednou neznámou je nerovnice, která se dá vyjádřit ve tvaru: ,

4 Lineární nerovnice s jednou neznámou řešíme podobně jako rovnice a využíváme ekvivalentní úpravy:
1. Přičtení stejného čísla ( výrazu majícího smysl v celém oboru řešení nerovnice) k oběma stranám nerovnice 2. Vynásobení obou stran nerovnice stejným kladným číslem ( znak nerovnosti se nemění)

5 Lineární nerovnice s jednou neznámou řešíme podobně jako rovnice a využíváme ekvivalentní úpravy:
3. Vynásobení obou stran nerovnice stejným záporným číslem a současné obrácení znaku nerovnosti 4. Vzájemná výměna obou stran nerovnice se změnou znaku nerovnosti

6 Lineární nerovnice s jednou neznámou
Na rozdíl od lineárních rovnic se zkouška u nerovnic neprovádí. Proč? a, Nerovnice má zpravidla nekonečně mnoho řešení ( dosazením jednoho kořene nemusíme odhalit případnou chybu) b, Budeme používat jen takové nerovnice, které lze řešit pomocí ekvivalentních úprav, takže zkouška není nutná

7 Lineární nerovnice s jednou neznámou
Množina všech řešení lineárních nerovnic (Ukázka platí pro nerovnici v množině R)

8 Lineární nerovnice s jednou neznámou
Příklady Řešte v R nerovnice:

9 Lineární nerovnice s jednou neznámou
Příklady Řešení:

10 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN [2] POLÁK, J. Středoškolská matematika v úlohách vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.