Rozdíl a součet třetích mocnin

Prezentace na téma: "Rozdíl a součet třetích mocnin"— Transkript prezentace:

1 Rozdíl a součet třetích mocnin

2 Rozdíl a součet třetích mocnin
Vynásobte: (3 – x)∙(9 + 3x + x2) = (2e + 3f)∙(4e2 – 6ef + 9f2) = 27 + 9x + 3x2 – 9x – 3x2 – x3 = 27 – x3 A3 – B3 8e3 – 12e2f + 18ef2 + 12e2f – 18ef f3 = = 8e3 + 27f3 A3 + B3

3 Rozdíl a součet třetích mocnin
A3 – B3 = (A – B)∙(A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)∙(A2 – AB + B2)

4 Rozdíl a součet třetích mocnin
Rozložte na součin podle vzorce A3 – B3 b) 8 – u3 = c) 27 – 8a3 = d) 64c3 – 125 = e) a6 – b3 = a) 64 – q3 = (4 – q) ∙(16 + 4∙q + q2) A3 – B3 = (A – B) ∙(A2 + A∙B + B2) 64 – q3 = (4 – q)∙(16 + 4q + q2) (2 – u)∙(4 + 2u + u2) (3 – 2a)∙(9 + 6a + 4a2) (4c – 5)∙(16c2 + 20c + 25) (a2 – b)∙(a4 + a2b + b2)

5 Rozdíl a součet třetích mocnin
Rozložte na součin podle vzorce A3 + B3 b) v = c) u3 = d) 8c = e) e3 + 8f6 = a) 27 + d3 = (3 + d) ∙(9 – 3∙d + d2) A3 + B3 = (A + B) ∙(A2 – A∙B + B2) 27 + d3 = (3 + d)∙(9 – 3d + d2) (v + 5)∙(v2 – 5v + 25) (1 + 4u)∙(1 – 4u + 16u2) (2c + 7)∙(4c2 – 14c + 49) (e + 2f2)∙(e2 – 2ef2 + 4f4)

6 Rozdíl a součet třetích mocnin
Spojte správné rozklady: 27b3 – 8c3 (2b2 + 3c)∙(2b2 – 3c) 27b3 + 8c3 (2b + 3c)∙(4b2 – 6bc + 9c2) 8b3 – 27c3 (3b – 2c)∙(9b2 + 6bc + 4c2) 8b3 + 27c3 Nelze rozložit 4b4 – 9c2 (2b – 3c)∙(4b2 + 6bc + 9c2) 4b4 + 9c2 (3b + 2c)∙(9b2 – 6bc + 4c2)

7 Rozdíl a součet třetích mocnin
Rozložte: 1) 512 – 0,125j3 = = (8 – 0,5j)∙(64 + 4j + 0,25j2) 2) 64k m3 = = (4k + 3m)∙(16k2 – 12km + 9m2) 3) p6 – 1 = = (10p2 – 1)∙ (100p4 + 10p2 + 1) 4) 0,001u3 + 8v6 = = (0,1u + 2v2)∙(0,01u2 – 0,2uv2 + 4v4)

8 Rozdíl a součet třetích mocnin
?? Nějaké dotazy ??