Výšky v trojúhelníku VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_18

Prezentace na téma: "Výšky v trojúhelníku VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_18"— Transkript prezentace:

1 Výšky v trojúhelníku VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_18
Název projektu: OP VK Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Základní škola Dašice, okres Pardubice

2 autor výstupu: Filip Vlček datum ověření výstupu: 5.4.2011
předmět: Matematika tematický celek: Geometrie na II. stupni třída: VI. celkový počet podpořených žáků: z toho chlapců: z toho dívek: z toho žáků se spec. vzděl. potřebami: 19 11 8 3 druh výstupu: Prezentace anotace výstupu: Prezentace slouží k zavedení nového učiva o výškách v trojúhelníku. Postupným vyvozením výšek postav, stromů a budov si žáci uvědomují, že výška je kolmá vzdálenost od země k nejvyššímu bodu objektu. Čas potřebný na celou prezentaci je 45 minut.

3 VÝŠKA Pojem výška nás provází celým životem a setkáváme se s ním prakticky každodenně např. : výška spolužáka, výška stromu, výška rozhledny, věže, atd. obrázky z Clipartu Microsoft Office

4 Do jaké výšky vyrostl strom?
NE v v obrázky z Clipartu Microsoft Office ANO .

5 Do jaké výšky sahá šikmá věž v Pise?
NE v ANO v obrázky z Clipartu Microsoft Office . Do výšky 56 metrů.

6 Do jaké výšky sahá Eiffelova věž?
Výšku vždy měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu měřeného objektu – kolmá vzdálenost. obrázky z Clipartu Microsoft Office . Do výšky 324 metrů.

7 Jak vysoký je trojúhelník ABC?
OBECNÝ TROJÚHELNÍK C a b vc . A c B C1 pata kolmice Úsečka vc = CC1 je výška ke straně c

8 Jak vysoký je trojúhelník ABC?
OBECNÝ TROJÚHELNÍK C A1 pata kolmice . a b va A c B Úsečka va = AA1 je výška ke straně a

9 Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu.
Jak vysoký je trojúhelník ABC? OBECNÝ TROJÚHELNÍK C Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu. B1 pata kolmice . a b vb A c B Úsečka vb = BB1 je výška ke straně b

10 Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu.
Jak vysoký je trojúhelník ABC? OBECNÝ TROJÚHELNÍK Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu. C A1 . B1 . a b V va vb vc . A c B C1

11 PAMATUJ ! tři jednom Výška je úsečka – nikoli přímka !
Každý trojúhelník má …………….výšky. jednom Všechny výšky se protínají v …….……………bodě V. Každá výška je kolmá k jedné jeho straně. va a vb b vc c Výška je úsečka – nikoli přímka !

12 . PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK . B c a vb = vc C b = va A
Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku jsou zároveň výškami.

13 Výška v trojúhelníku je nejkratší vzdálenost mezi vrcholem a přímkou, na které leží protější strana.

14 TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK . . . C b vc a vb A c B va
Průsečík výšek trojúhelníku leží vně. b vc . a vb . A c B va .

15 NAJDI VŠECHNY 4 CHYBY C . . a b V va vb vc vb vc . . B A c

16 Příklady k procvičení Narýsuj libovolný rovnostranný a rovnoramenný trojúhelník a sestroj všechny výšky těchto trojúhelníků. Změř délky výšek v rovnostranném trojúhelníku a zapiš co pro ně platí. Změř délky výšek v rovnoramenném trojúhelníku a zapiš co pro ně platí.

17 ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK
C vc a b . V . vb va . A c B Všechny výšky jsou shodné .

18 Výšky k ramenům jsou shodné.
ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK C . . a a V vc va va . A B c Výšky k ramenům jsou shodné.