Základní škola Čelákovice

Prezentace na téma: "Základní škola Čelákovice"— Transkript prezentace:

1 Základní škola Čelákovice
VY_32_INOVACE_074_Obsah kruhu Obsah kruhu Základní škola Čelákovice

2 Obsah kruhu Autor: Ing. Janeček Jaroslav Vytvořeno: 16.10.2011
Stupeň a typ vzdělávání: II. Stupeň - základní Vzdělávací oblast: Inovace Vzdělávací obor: Matematika – . ročník Téma: Obsah kruhu Anotace: Žák se seznámí s postupem odvození vzorce pro výpočet obsahu kruhu a jeho praktické využití při řešení příkladů. Druh učebního materiálu: prezentace + procvičování. Očekávaný výstup: Žák si osvojí postupy a metodiku výpočtu obsahu kruhu při řešení matematických úloh.

3 Obsah kruhu Vzorec pro výpočet kruhu odvodíme ze známého výpočtu obsahu obrazce, který sestavíme ze stejných dílů kruhu.

4 Obsah kruhu Rozdělíme kruh na velmi velký sudý počet dílů – shodných výsečí. Z nich sestavíme obrazec podobný rovnoběžníku.

5 Obsah kruhu Jeho strana |AB| má délku rovnu polovině délky kružnice (|AB| = π. r) a příslušná výška tohoto rovnoběžníku se rovná poloměru kružnice – r. C D A B

6 Obsah kruhu Obsah tohoto rovnoběžníku vypočítáme: S = π. r. r = π. r2
Obsah kruhu vypočítáme, když druhou mocninu jeho poloměru vynásobíme číslem π.

7 Procvičování Otáčivý zavlažovač má dosah 15 metrů. Jakou rozlohu půdy může zavlažit z jednoho místa? Obsah kruhu je 232 m2. Vypočítejte poloměr tohoto kruhu. Vypočítejte polovinu obsahu kruhu s průměrem 40 cm,

8 Řešení Otáčivý zavlažovač má dosah 15 metrů. Jakou rozlohu půdy může zavlažit z jednoho místa? S = 706,5 m2 Obsah kruhu je 232 m2. Vypočítejte poloměr tohoto kruhu r = 8,6 m Vypočítejte polovinu obsahu kruhu s průměrem 40 cm. S = 628 cm2

9 Použité zdroje Veškeré obrázky a texty jsou dílem autora prezentace.