Nerovnice s neznámou ve jmenovateli

Prezentace na téma: "Nerovnice s neznámou ve jmenovateli"— Transkript prezentace:

1 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Anotace: Materiál se zabývá nerovnicemi s neznámou ve jmenovateli a jejich řešením. Nerovnice jsou na ukázkovém příkladě řešeny pomocí soustav lineárních nerovnic a metodou nulových bodů. Klíčová slova: Nerovnice s neznámou ve jmenovateli, řešení pomocí soustav lineárních nerovnic, metoda nulových bodů Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_27

3 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli řešíme pomocí soustav lineárních nerovnic nebo metodou nulových bodů. Řešte v R: Řešení: 1. způsob a, Zlomek je nezáporný, pokud čitatel je nezáporný a jmenovatel je kladný b, Zlomek je nezáporný, pokud čitatel je záporný nebo roven nule a současně jmenovatel je záporný

4 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Vypočteme množinu všech řešení první soustavy K1 a množinu všech řešení druhé soustavy K2. Množina všech řešení dané nerovnice je potom sjednocením obou množin 1. soustava

5 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
2. soustava

6 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Řešení: 2. způsob Určíme nulové body výrazů v čitateli a jmenovateli zlomku, tj. body na číselné ose, v nichž výrazy 10+7x a 4x+1 mají nulovou hodnotu. Tato čísla rozdělí číselnou osu na 3 intervaly

7 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Zvolíme libovolnou hodnotu x0 ze zvoleného intervalu, dosadíme ji do zlomku a zjistíme znaménko zlomku v intervalu. Vybereme interval, v němž je hodnota zlomku nezáporná, tj. interval a , dále provedeme jejich sjednocení interval hodnota + -

8 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Příklady: Řešte v R nerovnici

9 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN [2] CHARVÁT, J.; ZHOUF, J.; BOČEK, L. Matematika pro gymnázia – Rovnice a nerovnice. 3. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN X. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.