JEHLAN 9 - Výpočet objemu NÁZEV ŠKOLY

Prezentace na téma: "JEHLAN 9 - Výpočet objemu NÁZEV ŠKOLY"— Transkript prezentace:

1 JEHLAN 9 - Výpočet objemu NÁZEV ŠKOLY
2. ZŠ J. A. Komenského Milevsko, J. A. Komenského 1023, okres Písek ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.4.00/ ČÍSLO ŠABLONY IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků ZŠ NÁZEV MATERIÁLU JEHLAN 9 ČÍSLO SADY 1 ČÍSLO MATERIÁLU VY_42_INOVACE_09 AUTOR MATERIÁLU Mgr. Michal Divíšek JEHLAN 9 - Výpočet objemu

2 Úkol 1 Vypočti objem podstavce pomníku tvaru pravidelného komolého čtyřbokého jehlanu, jestliže byl seříznut ve 2/3 výšky a současná výška je 6 m a délka podstavné hrany je a = 8 m. Od objemu celého tělesa V odečteme odříznutou část V1 Náčrt V = Sp . v základní vzorec v1 = 1/3 a = 3m V = a² . v konkrétní podoba v = 9m V = ² dosazení hodnot v2 = 2/3 a = 6m V = = 192 m³ výpočet a = 8 m Objem původního jehlanu V je 192 m³ a = 8 m

3 Objem odříznutého jehlanu je 7,13 m³
Nyní vypočteme objem odříznuté části V1 Podle vět o podobnosti zjistíme délku podstavné hrany odříznutého jehlanu. a1 = 1/3 . a = 1/3 .8 = 2,67 m dochází ke zkrácení na 1/3 délky V1 = Sp1 . v základní vzorec Náčrt v1 = 1/3 a = 3m V1 = a1² konkrétní podoba V1 = ,67² dosazení hodnot v = 9m a1 = 2,67 m V1 = , = 7,13 m³ výpočet v2 = 2/3 a = 6m Objem odříznutého jehlanu je 7,13 m³ a = 8 m Objem původního jehlanu - odříznutý jehlan a = 8 m V2 = V – V1 = 192 – 7,13 = 184,87 m³ Objem podstavce pomníku je 184,87 m³.

4 Úkol 2 Faraón vyčlenil na stavbu pyramidy kamenolom obsahující m³ kamene. Lze postavit pyramidu o čtvercové základně 220m a výšce 150m ? Ověř, zda stavitelé splní podmínku, že stěna s podstavou svírá úhel º. V = Sp . v základní vzorec V = a² . v konkrétní podoba V = ² dosazení hodnot V = výpočet V = m³ Materiál na stavbu dostačuje.

5 Stavitelé podmínku nemohou splnit. Pyramidu nemohou postavit.
Ověř, zda stavitelé mohou splnit podmínku, že u všech pyramid, stěna s podstavou svírá úhel º. tg α = tg α = v = 150m tg α = 1,364 α = 54º α a/2 = x =110m Stavitelé podmínku nemohou splnit. Pyramidu nemohou postavit.

6 Odkazy a uvedení autorů :
1) Obrázky těles, náčrtů a schémat : Mgr. Michal Divíšek 2) Snímky :