Rozklad na prvočinitele

Prezentace na téma: "Rozklad na prvočinitele"— Transkript prezentace:

1 Rozklad na prvočinitele
Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_065.MAT.01 Rozklad na prvočinitele 1

2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 065.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Rozklad na prvočinitele Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint  Velikost: 270 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: Klíčová slova: rozklad na prvočinitele, prvočíslo Anotace: materiál slouží k opakování tématu ze základní školy

3 ROZKLAD NA PRVOČINITELE

4 Rozklad složeného přirozeného čísla na prvočísla (prvočinitele)
Každé složené číslo můžeme zapsat jako součin prvočísel. Př.: ………………………………………….. je prvočíslo 8 = ……………... je složené číslo ………………………………………... je prvočíslo 12 = …………. je složené číslo

5 Postup při rozkladu na prvočísla
Metoda kříže: složené přirozené číslo dělíme postupně prvočísly od nejmenšího k největšímu na pravou stranu kříže zapisujeme prvočísla, kterým dané číslo dělíme na levou stranu zapisujeme výsledky dělení výpočet končí, když na levé straně dostaneme číslo 1

6 Př.: Rozložte číslo 1 260 na součin prvočísel.
Řešení: 1 260 2 Lze dělit dvěma 1260 : 2 = 630 630 2 Lze dělit dvěma 630 : 2 = 315 315 3 Lze dělit třemi 315 : 3 = 105 105 3 Lze dělit třemi 105 : 3 = 35 35 5 Lze dělit pěti 35 : 5 = 7 7 7 Lze dělit sedmi 7 : 7 = 1 1 1260 = =

7 Př.: Rozložte číslo 3 300 na součin prvočísel.
Řešení: 3 300 2 1 650 2 825 3 275 5 55 5 11 11 1 3 300 = =

8 Příklady k procvičení Př. 1: Rozložte číslo 60 na součin prvočinitelů.
Př. 3: Najděte nejmenší číslo, které je možno rozložit: a) na součin čtyř různých činitelů, z nichž ani jeden se nerovná jedné, b) na součin čtyř různých prvočísel.

9 Řešení: Př. 1: = = Př. 2: = = Př. 3: a) ( = 120) b) ( = 210)

10 Použitá literatura: POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha: SPN, 1977 RNDr. KRUPKA, P. a kol. Matematika pro střední školy 1. díl – základní poznatky (učebnice). Brno: DIDAKTIS, 2012. ISBN

11 Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury.
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.