Logické funkce a obvody

Prezentace na téma: "Logické funkce a obvody"— Transkript prezentace:

1 Logické funkce a obvody
VY_32_INOVACE_pszczolka_ booleova_pravidla Autor: Pszczółka Tomáš Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/ – Individualizace a inovace výuky

2 Anotace Žák bude vědět co to jsou Booleovy pravidla a k čemu slouží.
Bude znát základní Booleovy zákony Bude schopný provádět důkazy Booleových pravidel na základě již známých postulátů.

3 Pravidla Booleovy algebry - úvod
BA je matematický prostředek, umožňující pracovat s logickými (booleovskými) proměnnými. Je třeba si uvědomit, že číslice 1 a 0 jsou symboly vyjadřující logický stav a ne velikost. Dále znaménka + a * vyjadřují logickou (Booleovou) operaci a ne algebraickou operaci. Proto zde 1+1=1, kdežto v číselné algebře 1+1=0 a 1 se přenesla do vyššího řádu.

4 Pravidla Booleovy algebry - zákony
Komutativní pravidlo A . B = B . A, A + B = B + A Asociativní pravidlo A(B . C) = (A . B)C, A + (B + C) = (A + B) +C Distributivní pravidlo A.B+A.C = A(B + C), (A+B)(A+C) = A + B.C

5 Pravidla Booleovy algebry - postuláty
Další pravidla Booleovy algebry vycházejí ze známých vztahů, tzv. postulátu. Vztahy nám umožní dokazování dalších pravidel 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

6 Pravidla Booleovy algebry - zákony
0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

7 Pravidla Booleovy algebry - zákony
Agresivní hodnota 0 a 1 A . 0 = 0 A + 1 = 1 Neutrální hodnota 0 a 1 A . 1 = A A + 0 = A Absorpce A . A = A A + A = A A(A + B) = A A + A . B = A

8 Pravidla Booleovy algebry - zákony

9 POUŽITÁ LITERATURA KESL, Jan. Elektronika 3: Číslicová technika. 2. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2008, ISBN MATOUŠEK, David. Číslicová technika: základy konstruktérské praxe. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2001, 207 s. ISBN PALACKÝ, Petr. Mikropočítačové řídicí systémy I. Ostrava: Vysoká škola báňská - Technická univerzita, CD-R. ISBN DIVIŠ, Zdeněk, Zdeňka CHMELÍKOVÁ a Jaroslav ZDRÁLEK. Logické obvody. 1. vyd. Ostrava: VŠB - Technická univerzita, 2005, 152 s. ISBN