NÁZEV ŠKOLY: ZŠ Osoblaha

Prezentace na téma: "NÁZEV ŠKOLY: ZŠ Osoblaha"— Transkript prezentace:

1 NÁZEV ŠKOLY: ZŠ Osoblaha
AUTOR: Marian Hrabovský NÁZEV: VY_32_INOVACE_08_Matematika TEMA: Druhá mocnina čísla ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ SČÍTÁNÍ MOCNIN

2 Datum vytvoření projektu
leden 2012 Ročník 8. Popis prezentace Prezentace je určen do tématu druhá mocnina, využívá znalosti a dovednosti žáků s prací v editoru Microsoft PowerPoint a matematické znalosti i dovednosti v oboru racionálních čísel. Prezentace může být využita pro práci malé až tříčlenné skupiny, celé třídy na interaktivní tabuli a také jako práce pro jednotlivce.

3 Sčítání mocnin Algebraické operace

4 Jak nám napověděl úvodní snímek, sčítání mocnin je ALGEBRAICKÁ OPERACE Vyjadřuje součet součinu, kdy číslo násobíme samo sebou (provedeme umocnění na druhou) a sečteme s dalším umocněným číslem PŘÍKLAD: = = 50 Co je to sčítání mocnin?

5 Z minulého snímku víme, že 52 + 52 je algebraická operace sčítání mocnin.
Výpočet je však od vzorového příkladu odlišný. Použijeme zápis a podle vzorce A2 + A2 = 2 A2 vypočítáme. Výpočet bude tedy vypadat takto: = = = 50 Vyzkoušejme jiný příklad = = = 200 Jak mocniny sčítáme?

6 Sečtěte druhé mocniny čísel
22 +22 32 +32 42 +42 72 +72 62 +62 82 +82 =2 .22 =2 .32 =2 .42 =2 .72 =2 .62 =2 .82

7 Dále postupujeme takto
= 4. 22 = 4. 32 = 6. 52 =11.82 =25.92

8 Podobně postupujeme při odečítání mocnin.
Jak postupujeme při sčítání mocnin se stejným základem a mocnitelem? Při sčítání mocnin sečteme nejdříve koeficienty 5a2 . 3a = 8 Po sečtení koeficientů dopíšeme nezměněný základ a mocnitele 5a2 . 3a = 8a2 Jednoduše řečeno, postupujeme jako při sčítání smailíků: 5 (a2) (a2) = 8 (a2) Nelze sčítat mocniny s různým základem a různým mocnitelem. Podobně postupujeme při odečítání mocnin.

9 Vypočtěte: = = = 7a2 + 5.a2 = 3a5 + 6.a5 = 6a2 + 5.r3 = 6 . 32 8 . 53 9 . 74 12a2 9a5 NELZE SČÍTAT

10 Vypočtěte: = = = 7a a2 = 3a a5 = -6a2 + 5.r3 = 4 . 32 2a2 -3a5 NELZE SČÍTAT

11 Sčítáme pouze mocniny se stejným základem a se stejným mocnitelem 5a2 + 5a2 = 10a2
Mocniny s různým základem a s různým mocnitelem NESČÍTÁME 5a2 + 5b3 Při odečítání mocnin postupujeme stejně jako při jejich sčítání. 5a2 - 3a2 = 2a2 Při sčítání mocnin je nutné dodržovat znaménkové úmluvy: 4a2 - 8a2 = -4a2 V případě že základ mocniny je roven 0 výsledek sčítání je také roven 0: = 0 Shrnutí na závěr:

12 Děkuji za pozornost. Použité zdroje.
Děkuji za pozornost.