Rovnice ve slovních úlohách III.

Prezentace na téma: "Rovnice ve slovních úlohách III."— Transkript prezentace:

1 Rovnice ve slovních úlohách III.
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Rovnice ve slovních úlohách III. Anotace: Materiál se zabývá ukázkami užití lineárních rovnic ve slovních úlohách z různých oblastí. U každé úlohy jsou uvedeny rozbor, řešení a odpověď. Důraz je kladen na pečlivé přečtení úlohy, vhodnou volbu proměnných a správné vyjádření zadaných vztahů. Konkrétně jsou zde řešeny úlohy o společné práci. Klíčová slova: Lineární rovnice o jedné neznámé, volba proměnné, sestavení rovnice, řešení rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_16

3 Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci
Příklad č.1 Dlaždič Novák je schopen vydláždit chodník za 12 h a jeho spolupracovník Veselý za 15 h . Za jak dlouho by vydláždili chodník, kdyby pracovali společně? Chodník(1celek) chodníku

4 Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci
Řešení a rozbor. Novák……za 1h chodníku Veselý……za 1h chodníku Počet h na vydláždění chodníku společně…. x Platí: Oba dlaždiči jsou schopni vydláždit chodník za 6h 40 min.

5 Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci
Příklad č. 2 Bubnovou sekačkou je možné posekat louku za 24 min, lištovou sekačkou za 30 min. Za kolik minut je možné tuto louku posekat současně oběma sekačkami?

6 Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci
Řešení a rozbor. Bubnová sekačka……za 1 min louky Lištová sekačka………za 1 min louky Počet min na posekání louky oběma sekačkami……x Platí: Oběma sekačkami lze posekat louku za 13 min 20 s.

7 Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci
Příklad č. 3 Prvním čerpadlem by se nádrž naplnila vodou za 7 hodin, druhým za 8 hodin. Za kolik hodin lze nádrž naplnit vodou oběma čerpadly, pracuje-li první čerpadlo dvě hodiny samo a další hodiny pracují čerpadla společně?

8 Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci
Řešení. Platí: Nádrž se oběma čerpadly (první dvě hodiny pracuje jen jedno) naplní za 4h a 40 min.

9 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1] JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Internetové zdroje: [2] Kliparty, fotografie a animace [online]. [cit ]. Dostupný z WWW: < Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.