Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých

Prezentace na téma: "Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých"— Transkript prezentace:

1 Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých

2 Úprava lineárních rovnic
přičtení a odečtení stejného čísla k obou stranám rovnice vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice nenulovým číslem přesunutí čísla na druhou strnu s výměnou znamínek

3 Metody Dosazovací metoda substituční
z jedné rovnice vyjádřím jednu neznámou a dosadím do ostatních rovnic Sčítací metoda adiční obě rovnice upravím tak, aby se po sečtení odečetla jedna neznámá

4 Dosazovací metoda x+4y=7 x=7-4y
x+4y=7 2x+3y=-6 x=7-4y 2(7-4y)+3y= y+3y=-6 -5y=-20 /:(-5) y=4 x=7-4.4 x=-9 x+4y=7 x=7-4y

5 Sčítací metoda 4x +7y = -2 -4x +18y = -48 0 +25y = -50
4x+7y=-2 -4x+18y=-48 25y=-50 /:25 y=-2 4x+7.(-2)=-2 4x=12 /:4 x=3 4x +7y = -2 -4x +18y = -48 0 +25y = -50

6 Příklady: /. (-3) x + 4y = 37 3x + y = 27 /. (-2) 2x + 5y = 53
         /. (-3)  x + 4y = 37  2x + 5y = 53              /. (-2) -3x – 45y = -159  3x + y = 27  -44y = -132     -2x – 8y = -74 2x + 5y = 53 -3y = -21 y = 3 x  = 53 –15y = 53 – 15.3 = 8 L1 = = 53  P1 = 53 L2 = = 27 P2 = 27                               y = 7 x = 37 – 4y = 37 – 4.7 = 9 L1 = = 37  P1 = 37 L2 = = 53 P2= 53

7 y = -2x + 5 y = -2x -7 /. (-1) 7x + 3y = 100 14x + 6y = 200 /.(-2)
             /. (-1) 7x + 3y = 100   14x + 6y = 200              /.(-2) -y = 2x –5 y = -2x - 7  0 = -12 soustava nemá řešení!! -14x – 6y = -200  14x + 6y = 200  0 = 0                       soustava má nekonečně mnoho řešení!!

8 Doufám, že vám má prezentace pomohla!!
B. Bělová, 9.A