SVĚTELNÝ TOK VYZAŘOVANÝ SVÍTIDLEM

Prezentace na téma: "SVĚTELNÝ TOK VYZAŘOVANÝ SVÍTIDLEM"— Transkript prezentace:

1 SVĚTELNÝ TOK VYZAŘOVANÝ SVÍTIDLEM

2 Světelný tok vyzařovaný svítidlem
Svítidlo, které ve směru určeném úhly  ,  vykazuje svítivost I vyzařuje do elementárního prostorového úhlu d světelný tok d d = I . d Celkový světelný tok  vyzařovaný svítidlem

3 Vymezení elementárního prostorového úhlu
Měří-li se na povrchu jednotkové koule úhly  ,  , d , d , platí pro elementární prostorový úhel rovnice d = sin . d . d Měří-li se na povrchu jednotkové koule úhly  , , d , d, určí se elementární prostorový úhel z výrazu d = cos . d . d

4 Světelný tok vyzařovaný svítidlem
Je-li I svítivost svítidla ve směru určeném úhly  ,  , pak světelný tok d vyzařovaný do prostorového úhlu d je roven d = I . d kde d = sing · d · d Tok  nesouměrně vyzařujícího svítidla do celého prostoru : Vyzařuje-li svítidlo do poloprostoru, integruje se podle úhlu  od 0 do /2

5 1. Tok ze souměrně vyzařujícího svítidla
Obecná rovnice Svítivost rotačně souměrně vyzařujícího svítidla či zdroje nezávisí na úhlu  . Obecnou rovnici lze upravit provedením integrace podle  . Tok ze souměrně vyzařujícího svítidla : k = 1 celý prostor k = ½ poloprostor I = Io . cosm Pro čáru svítivosti popsanou vztahem Tok  svítidla do části prostoru vymezeného úhly 1 = 0 do 2 : z = cosg ; dz = – sing · dg ; z = cosg ; dz = – sing · dg ; Integrate(-zm.dz)= (zm+1)/m+1 v mezích od 0 do 1 z = cos ; dz = – sin ·d Pro m = 1; I = Io . cos ; 2 = /2  F =  · Io

6 2. Tok z nesouměrného svítidla
Tok d do prostorového úhlu d je roven součinu svítivosti I a velikosti prostorového úhlu d , tj. d = I . d kde d = cos . d . d Popis svítivosti jako u přímkového zdroje. a) v podélné svislé rovině  I = I0 . fI() b) v příčné rovině  I = I0 . fI() c) v nakloněných rovinách  I = I . fI() = I0 . fI() . fI() d = I . d = I0 . fI() . fI() . cos . d . d Tok do dolního poloprostoru při shodě čar svítivosti ve směru úhlů + , - a + , -

7 Praktické metody výpočtu toků vyzařovaných svítidly
řeší toky z rotačně souměrně vyzařujících svítidel popis vyzařování : stačí čára svítivosti v 1 polorovině metoda pásmových toků 2. metoda středových úhlů 3. graficko – početní metoda Nesouměrná svítidla – zadány čáry svítivosti v několika polorovinách C (  úhel  ) každá čára I platí v určitém rozmezí   úhlu  Pro každou čáru I se vypočte tok i jako pro souměrné svítidlo, ale do  se z něj bere jen část toku (i / 2) .i podle oblasti platnosti i-té čáry I . Hledaný tok  nesouměrného svítidla :

8 Princip metody pásmových toků
Tok ze souměrného svítidla  =   =  I .   – dílčí pásmový tok do kulového pásu vymezeného úhlem (2·) a viděného pod prostorovým úhlem   = 2  [cos( – ) – cos( + ) ] = 2  . 2 sin . sin  = 4  . sin . sin  = 4  . sin . I . sin Obvykle 2 ·  = 10° , tj.  = 5°   . sin = 1,0952 Obr. Vymezení kulového pásu o šířce (2 ·) na jednotkové kouli úhly ( – ) a ( + ) Určení svítivosti I ze zadané křivky svítivosti pro střed kulového pásu, tj.  pro úhel 

9 Prostorový úhel  kulového pásu
Vychází se z výrazů pro  vrchlíků pozorovaných pod úhly ( – ) a ( + ) 1 = 2  [1 – cos( + )] 2 = 2  [1 – cos( – )]  = 1 – 2  = 2  [cos( – ) – cos( + )] cos( – ) = cos · cos + sin · sin  cos( + ) = cos · cos – sin · sin  cos( – ) – cos( + ) = 2 · sin · sin   = 2  · 2 · sin · sin   = 4  · sin  · sin

10 Metoda pásmových toků  = d + h   I [cd]  = I .  I5 =
0 - 10 0,09546 I5 = 0 - 10 I175 =  0,28347 I15 =  I165 =  0,46286 I25 =  I155 =  0,62820 I35 =  I145 =  0,77445 I45 =  I135 =  0,89716 I55 =  I125 =  0,99262 I65 =  I115 =  1,05791 I75 =  I105 =  1,09106 I85 =  I95 =  d = 0 - 90 h =  světelný tok do dolního poloprostoru horního celkový sv. tok  = d + h

11 Příklad výpočtu toku svítidla s kosinusovou vyzařovací charakteristikou Ig = Io . cosg

12 Výpočet světelného toku svítidla s kosinusovou vyzařovací
charakteristikou úhel W svítivost pásm tok 2,5 0, 0, 0, 7,5 0, 0, 0, 12,5 0, 0, 0, 17,5 0, 0, 0, 22,5 0, 0, 0, 27,5 0, 0, 0, 32,5 0, 0, 0, 37,5 0, 0, 0, 42,5 0, 0, 0, 47,5 0, 0, 52,5 0, 0, 57,5 0, 0, 62,5 0, 0, 67,5 0, 0, 72,5 0, 0, 77,5 0, 0, 82,5 0, 0, 87,5 0, 0, 0, 3, Výpočet světelného toku vyzařovaného svítidlem s kosinusovou vyzařovací charakteristikou Ig = Io . cosg

13 Diagram pásmových toků
Postupným sčítáním dílčích pásmových toků se vytváří diagram zonálních (pásmových) světelných toků. Na svislé ose : - tok svítidla (lm) hodnoty v % vztažené k toku sv. zdrojů instalovaných ve svítidle apod. Příklad diagramu pásmových toků sestrojeného pro zářivkového svítidlo 2 x 40 W

14 Metoda středových úhlů
Tok svítidla se stanoví ze střední prostorové svítivosti Is  = 4  . Is číslo pásu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 středový úhel i ( o) 25,8 45,6 60,0 72,5 84,3 95,7 107,5 120,0 134,4 154,2 svítivost (cd) střední svítivost (cd) Is = Světelný tok (m)  = 4  Is

15 Graficko-početní metoda Rousseauova
Průměr jednotkové kružnice se rozdělí např. na 10 proužků (kulových pásů). Tok i do pásma se středem i je úměrný součinu výšky pásma i · sini a svítivosti Ii , tj. vyšrafované plošce Ai pod čarou světelných toků. Hledaný tok  =  i Pro měřítko svítivosti 1 (cm) = u (cd) a poloměr jednotkové kružnice r (cm)

16 Příklad výpočtu toku svítidla I = konst.
Plocha pod čarou sv. toků = I . (1+1) = 2 I 1 čára toků Sv. tok F = 2p . 2 I = 4p I 1 I

17 Příklad výpočtu toku vyzařovaného difúzním svítidlem I = Io . cosg
1. čára svítivosti je kružnice o průměru Io 2. čára toků = přepona pravoúhlého D ; s odvěsnami : 1 , Io difúzní svítidlo 1 Plocha D pod čarou sv. toků  =  (1/2) · 1 · Io   Tok F vyzařovaný svítidlem  = 2  · (1/2) · 1 · Io  =  · Io Io Stejný výsledek se získá, uváží-li se, že světlení M =  / A =  · L   =  · L · A =  · Io kde A je velikost vyzařovací plochy svítidla. Součin L · A je roven svítivosti Io ve vztažném směru,          (základní souvislost jasu L a svítivosti I )

18 Děkuji vám za pozornost !