Trojúhelníky ABC a KLM jsou si podobné s koeficientem podobnosti k = 2 . V jakém poměru jsou jejich obsahy?

Prezentace na téma: "Trojúhelníky ABC a KLM jsou si podobné s koeficientem podobnosti k = 2 . V jakém poměru jsou jejich obsahy?"— Transkript prezentace:

1 Trojúhelníky ABC a KLM jsou si podobné s koeficientem podobnosti k = 2 .
V jakém poměru jsou jejich obsahy?

2 Střední příčky dělí trojúhelník na čtyři malé trojúhelníky.
Jsou tyto trojúhelníky podobné? Jsou podobné velkému trojúhelníku? Jaký je poměr podobnosti?

3 Délky stran trojúhelníku jsou 8 cm, 9 cm a 13 cm
Délky stran trojúhelníku jsou 8 cm, 9 cm a 13 cm. Podobný trojúhelník má obvod o 15 cm větší. Jaká je délka nejdelší strany podobného trojúhelníku?

4 Praktické užití podobnosti

5 Měření „nedostupných“ délek (výška stromu, budovy, …)
pomocí stínu pomocí tyče vylepšení => 2 tyče, nemusíme ležet na zemi pomocí zrcátka

6

7

8 Člověk vysoký 1,8 m vrhá stín o délce 1,1 m
Člověk vysoký 1,8 m vrhá stín o délce 1,1 m. Jaká je výška stromu, jehož stín měl ve stejném okamžiku délku 3,3 m? Sestavte rovnici pro výpočet výšky stromu: a) na základě poměrů mezi odpovídajícími si stranami obou trojúhelníků b) na základě poměrů mezi stranami jednoho trojúhelníka

9

10 63/15

11 67/19