Lomené algebraické výrazy

Prezentace na téma: "Lomené algebraické výrazy"— Transkript prezentace:

1 Lomené algebraické výrazy
Odčítání lomených výrazů

2 Odčítání lomených výrazů.
Odčítání lomených výrazů provádíme podobně jako sčítání lomených výrazů. Lomené výrazy se stejnými jmenovateli odčítáme tak, že odečteme jejich čitatele a jmenovatele opíšeme. Lomené výrazy s různými jmenovateli odčítáme tak, že jmenovatele převedeme na společného jmenovatele a takto upravené lomené výrazy odečteme.

3 Odčítání lomených výrazů.
Lomené výrazy s různými jmenovateli odčítáme tak, že jmenovatele převedeme na společného jmenovatele a takto upravené lomené výrazy odečteme.

4 Odčítání lomených výrazů.
Jak již bylo řečeno, při odčítání lomených výrazů potřebujeme především převést výrazy na společného jmenovatele. Společného jmenovatele výrazů musíme nejdříve zjistit. K tomu opět pomůže rozložení jmenovatelů na součin v základním tvaru. Příklad: Odečtěte Nejprve určíme pomocí rozkladu společného jmenovatele Společný jmenovatel obsahuje všechny činitele z obou rozkladů, ale činitele, který se vyskytuje v obou jmenovatelích, vezmeme do společného jmenovatele pouze jednou.

5 Odčítání lomených výrazů.
Příklad: Odečtěte Nalezený společný jmenovatel je tedy x.(x+6).(x-6). Nyní oba lomené výrazy rozšíříme na společného jmenovatele Ve jmenovateli „přibyl“ člen (x-6), proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli. Ve jmenovateli „přibyl“ člen x, proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli.

6 Odčítání lomených výrazů.
Příklad: Odečtěte Nyní již oba lomené výrazy odečteme Ve výsledku lze ještě krátit x

7 Odčítání lomených výrazů.
Příklad: Odečtěte Nejprve určíme pomocí rozkladu společného jmenovatele Společný jmenovatel obsahuje všechny činitele z obou rozkladů, ale činitele, který se vyskytuje v obou jmenovatelích, vezmeme do společného jmenovatele pouze jednou.

8 Odčítání lomených výrazů.
Příklad: Odečtěte Nalezený společný jmenovatel je tedy 2.(x-2).(x+2). Nyní oba lomené výrazy rozšíříme na společného jmenovatele. Pozor, násobíme-li dvojčlen, je nutné jej uzavřít do závorky. Ve jmenovateli „přibyl“ člen (x+2), proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli. Ve jmenovateli „přibyl“ člen 2, proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli.

9 Odčítání lomených výrazů.
Příklad: Odečtěte Nyní již oba lomené výrazy odečteme Pozor! Odečítáme-li v čitateli mnohočlen, je nutné jej uzavřít do závorky. Při jejím odstraňování se mění znaménka.

10 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

11 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

12 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

13 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

14 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

15 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

16 Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení.
Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

17 Závěr Uvádění podmínek, pro které mají lomené výrazy smysl, jsou nezbytnou a nutnou součástí řešení, i když to v zadání příkladu nemusí být výslovně uvedeno!