Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Výpočty povrchu a objemu složitějších typů složených těles
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Zbyněk Tůma. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
3
Přehled složitějších typů složených těles
č. 2 kostelík č. 1: věž č. 3 a č. 4 moderní architektura
4
č.1: věž č. 5 zámek
5
Metodické pokyny pro výpočet povrchu a objemu:
1. Složené těleso se rozložte na několik úplných nebo neúplných základních stereometrických těles. 2. Proveďte se výpočty povrchu nebo objemu těles základních, pozor ale na společné plochy nebo prostory a nepočítat je dvakrát. 3. Slučte dílčí plochy a objemy a interpretujte konečné výsledky.
6
Ukázka koncepce řešení složeného tělesa č. 1 ‒ věž
7
Ukázka koncepčního i početního řešení složeného tělesa
č. 4 ‒ moderní architektura
10
r = 5,95 cm ρ = 4,82 cm a2 = 11,32 cm vs1 = 1,84 cm vs2 = 4,81 cm vs = 6,65 cm vk = 5,95 cm v´ = 3,69 cm V = 2560 cm3
11
Ilustrativní postupy a výsledky
č. 1: pravidelný trojboký hranol, 2 čtyřstěny (nutno odečíst pravidelné trojboké jehlany), 1 pravidelný trojboký jehlan V = 4251 cm3; S = 966 cm2 č. 2: pravidelný čtyřboký hranol, pravidelný komolý jehlan, krychle, pravidelný čtyřboký jehlan V = 2776 cm3; S = 911 cm2 č. 3: pravidelný pětiboký jehlan s podstavnými i bočními hranami velikosti a a 5 pravidelných trojbokých jehlanů s podstavnou hranou a a boční hranou b: V = 685 cm3; S = 570,5 cm2 č. 4: dvanáctistěn složený z pravidelných pětiúhelníků o straně a; V = 2560 m3; S = 1012,2 cm2 č. 5: Na prostorovou představivost méně náročné těleso je složené z většího množství těles základních (2 typy jehlanů, krychle, pravidelné i nepravidelné čtyřboké hranoly). Různé možnosti variant výpočtů. V = 4290 cm3
Podobné prezentace
