Tělesa –čtyřboký hranol

Prezentace na téma: "Tělesa –čtyřboký hranol"— Transkript prezentace:

1 Tělesa –čtyřboký hranol
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Tělesa –čtyřboký hranol Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-49 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s výpočty ve čtyřbokém hranolu pomocí Pythagorovy věty Procvičovací hodina Klíčová slova: Objem a povrch čtyřbokého hranolu, Pythagorova věta, tělesová úhlopříčka Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.

2 Čtyřboký hranol

3 V celé kapitole se budeme zabývat čtyřbokým kolmým hranolem
V celé kapitole se budeme zabývat čtyřbokým kolmým hranolem.To znamená, že podstavy jsou kolmé k rovině pláště – nebo můžeme říci, že boční stěny jsou kolmé k podstavám. U čtyřbokého hranolu je podstavou čtyřúhelník – například čtverec, obdélník, lichoběžník, kosočtverec, kosodélník. Při výpočtu V, S či délek jednotlivých hran a úhlopříček velmi často používáme Pythagorovu větu.

4 Podle tvaru podstavy rozlišujeme:
Podstava čtverec a výška je rovna podstavné hraně Krychle Podstava obdélník a výška není rovna ani jedné podstavné hraně Kvádr Podstava čtverec a výška není rovna podstavné hraně Pravidelný čtyřboký hranol

5 horní podstava stěnová úhlopříčka boční stěna tělesová úhlopříčka
boční hrana výška hranolu podstavná úhlopříčka podstavná hrana dolní podstava u2

6 Příklad Ve čtyřbokém hranolu je tělesová úhlopříčka dlouhá 60 cm a výška hranolu je 20 cm. Vypočítejte délku podstavné úhlopříčky. 60cm 20cm Ut =60cm v=20cm . up up

7 up² = ut² - v² Výpočet Podstavná úhlopříčka má délku 56,57 cm.
Podstavná úhlopříčka je v pravoúhlém trojúhelníku odvěsnou up² = ut² - v² up² = 60² ² up² = – 400 up² = 3200 up = 𝟑𝟐𝟎𝟎 up = 56,57 cm Podstavná úhlopříčka má délku 56,57 cm.

8 Příklad: Vypočítej délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně, která je dlouhá 10 cm. 10cm ut . up

9 Výpočet: up² = 10² + 10² up² = up² = 200 up = 𝟐𝟎𝟎 up = 14,14 cm ut² = 10² + up² ut² = ut² = 300 ut = 𝟑𝟎𝟎 ut = 17,32 cm Tělesová úhlopříčka měří 17,32 cm. up 10cm 10cm ut 10cm up

10 Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.