SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

Prezentace na téma: "SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU"— Transkript prezentace:

1 SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
9. ročník GONIOMETRICKÁ FUNKCE SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

2 GONIOMETRICKÉ FUNKCE jsou pomocí poměru stran definovány pouze v pravoúhlém trojúhelníku
PŘEPONA je nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku. PROTILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží proti danému ostrému úhlu. PŘILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží na rameni daného ostrého úhlu.

3 V podobných pravoúhlých trojúhelnících jsou hodnoty poměrů jednotlivých stran konstantní (stejné) a jsou závislé pouze na velikosti úhlů (jsou funkcemi velikostí úhlů). Tyto poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku nazýváme GONIOMETRICKÉ FUNKCE ostrého úhlu. SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

4 Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:

5 Tři základní úlohy řešené pomocí funkce sin:
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 3,4 cm, c = 5,6 cm; vypočítejte velikost úhlu α. 1. úloha:

6 Tři základní úlohy řešené pomocí funkce sin:
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 4,8 cm, α = 57°; vypočítejte délku přepony c. 2. úloha:

7 Tři základní úlohy řešené pomocí funkce sin:
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: C = 6,5cm, α = 48°; vypočítejte délku odvěsny a. 3. úloha:

8 Graf hodnot funkce sinus úhlu α:

9 Použitá literatura: PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, ISBN BOUŠKOVÁ, Jitka, Milena BRZOŇOVÁ a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9, pracovní sešit: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, ISBN PALKOVÁ, Martina. Průvodce matematikou 2: aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. 1. vydání. Brno: DIDAKTIS spol. s r. o., ISBN