MOCNINY.

Prezentace na téma: "MOCNINY."— Transkript prezentace:

1 MOCNINY

2 a + a + a + a + a = a · a · a · a · a = 5a a5
Mocnina je součin stejných činitelů (čísel).

3 NÁZVOSLOVÍ základ (mocněnec) exponent (mocnitel) an čtěte: a na n-tou

4 př: čtěte p3 rs 10x y326 př: upravte 52 = k5 = 26 · 26 · 26 · 26 = p · p · p · p · p · p · p · p · p = 5 · 5 k · k · k · k · k 264 p9

5 Poznámka: pojmenování mocnin
a0 - nultá mocnina a1 - první mocnina a2 - druhá mocnina a3 - třetí mocnina a10 - a20 - a562- desátá mocnina dvacátá mocnina pětsetšedesátádruhá mocnina

6 DRUHÁ MOCNINA a 2 = a · a Druhá mocnina je součin dvou stejných činitelů (čísel)

7 Jak vypadá m2 ? 32  čtverec 3 32 = 3 · 3 = 9

8 př: 12 = 42 = 52 = 82 = 72 = 32 = 122 = 102 = 1 · 1 = 1 4 · 4 = 16 5 · 5 = 25 8 · 8 = 64 7 · 7 = 49 3 · 3 = 9 12 · 12 = 144 10 · 10 = 100

9 Zapamatuj: 02 = = 64 12 = = 81 22 = = 100 32 = = 121 42 = = 144 52 = = 169 62 = = 196 72 = = 225

10 Druhá mocnina sudého čísla je sudé číslo a
druhá mocnina lichého čísla je liché číslo. př: 742 = 1262 = 282 = 532 = 2772 = 852 = 5 476 15 876 784 2 809 76 729 7 225

11 ZÁPORNÁ ČÍSLA Porovnejte: (-8) 2 = (-8) · (-8) = 64
-82 = - (8 · 8) = -68 př: -52 = (-3)2 = - (6) 2 = (-13)2 = (-2) 2 = = -25 9 -36 169 4 -81 Druhá mocnina záporného čísla je kladné číslo nebo nula.

12 ZLOMKY př: Zlomek umocníme tak že čitatele a jmenovatele umocníme každý zvlášť.

13 DESETINNÁ ČÍSLA 12 = = 1 102 = ,12 = 0,01 1002 = ,012 = 0,0 001 = ,0012 = 0, Druhá mocnina počet nul v těchto případech zdvojnásobí. Druhá mocnina má dvakrát více desetinných míst než mocněnec.

14 Jak umocníme desetinné číslo?
1) Umocníme číslo bez desetinné čárky. 2) Posuneme desetinnou čárku. 3,72  372  1 369  13,69 POZOR: Nikdy ne takto!!! 3,72  32 ,72  9,49

15 př: Zapiš poslední číslici druhé mocniny čísla a kolik má desetinných čísel. 111,1 c) 832,4 d) 0,00 873 2) Vyber správné pokračování věty a své rozhodnutí zdůvodni: Druhá mocnina přirozeného čísla většího než 1 je vždy prvočíslo. někdy prvočíslo, někdy číslo složené. vždy složené číslo.

16 př: Příklady v exelu

17 TŘETÍ MOCNINA a3 = a · a · a Třetí mocnina je součin tří stejných činitelů (čísel)

18 Jak vypadá m3 ? 33  čtverec 3 33 = 3 · 3 · 3 = 27

19 03 = 0 13 = 1 23 = 8 33 = 27 43 = 64 53 = 125 63 = 216 73 = 343 93 = 729 103 = 1 000 Zapamatuj př: 23 = 53 = 63 = 93 = 2 · 2 · 2 = 8 5 · 5 · 5 = 125 6 · 6 · 6 = 216 9 · 9 · 9 = 729

20 ZÁPORNÁ ČÍSLA (-2) 3 = (-2) · (-2) · (-2) = -8
Třetí mocnina záporného čísla je opět číslo záporné.

21 ZLOMKY Zlomek umocníme tak že čitatele a jmenovatele umocníme každý zvlášť. př:

22 DESETINNÁ ČÍSLA 1 3 = = 1 10 3 = ,1 3 = 0,001 100 3 = ,01 3 = 0, = ,001 3 = 0, Třetí mocnina počet nul v těchto případech ztrojnásobí. Třetí mocnina má třikrát více desetinných míst než mocněnec.

23 Příklady v exelu Příklady na opakování