Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín

Prezentace na téma: "Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín"— Transkript prezentace:

1 Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín
VY_32_INOVACE_M_08 Goniometrické funkce - sinus Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Anotace: Prezentace na podporu výuky goniometrických funkcí, Funkce sinus Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová

2 Goniometrické funkce - funkce sinus -
Mgr. Štikovcová

3 Co jsou goniometrické funkce?
funkce, které popisují vzájemné vztahy mezi úhly a délkami stran v pravoúhlém trojúhelníku vychází z podobnosti základní goniometrické funkce jsou čtyři sinus - sin(x) kosinus - cos(x) tangens - tg(x) kotangens - cotg(x)

4 funkce sinus – sin(x) vyjadřuje vztah mezi velikostí úhlu, délkou přepony a délkou protilehlé odvěsny stanovení protilehlé a přilehlé odvěsny závisí na konkrétním úhlu pro úhel  platí následující obrázek která odvěsna bude protilehlá k úhlu  ? odvěsna b Co platí? protilehlá odvěsna a přepona c přilehlá odvěsna b

5 funkce sinus – sin(x) grafem je sinusoida
Jiná definice funkce vychází z porovnávání vlastností na jednotkové kružnici - jak si ji tedy představit ? sin 90° 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0,5 sina a sin 60° 1 dm sin 45° sin 30° 1 dm grafem je sinusoida

6 Jaké jsou základní hodnoty funkce sin (x) a kde je lze najít ?
Hodnoty funkce sinus nalezneme: v základní tabulce (budoucí studenti SŠ znají zpaměti) na kalkulačce v matematicko-fyzikálních tabulkách pomocí on-line kalkulátoru

7 Zjednodušená tabulka α 0° 30° 45° 60° 90° sin α

8 Matematicko-fyzikální tabulky

9 Matematicko-fyzikální tabulky

10 Poznámka: na běžných kalkulačkách bývá místo Inv častěji 2NDF
Kalkulačka Poznámka: na běžných kalkulačkách bývá místo Inv častěji 2NDF

11 On-line kalkulátor Zde zadej hodnotu Zde je hodnota sinu
Uveřejněný odkaz [cit ]. Dostupný z WWW: Zde zadej hodnotu Zde je hodnota sinu

12 K jakým výpočtů použít funkcí sinus?
k výpočtu velikosti úhlu – pokud známe délku protilehlé odvěsny a délku přepony k výpočtu délky protilehlé odvěsny – známe-li délku přepony a velikost úhlu k výpočtu délky přepony – známe-li délku protilehlé odvěsny a velikost úhlu

13 Příklad 1 Vypočítejte velikost označeného úhlu v pravoúhlém , jehož strany mají délky a = 6 cm a c =14 cm.

14 Příklad 2 V pravoúhlém  vypočítejte délku odvěsny protilehlé k úhlu  víte-li, že délka přepony 15 cm a úhel  = 26°

15 Příklad 3 Vypočti délku přepony c pravoúhlého trojúhelníka, má-li strana a velikost 7 cm a úhel α = 35°.

16 Použité zdroje: Obrázek desek M - F tabulek [cit , 08:00]. Dostupný z WWW: Všechny ostatní obrázky, animace a video stejně tak jako uvedené příklady jsou autorským dílem.