Název školy: Základní škola a Mateřská škola Lutín příspěvková organizace Autor: Mgr. Kateřina Mrázková Název: EU_32_MRA_M8_005 Téma: Matematika 8. ročník.

Prezentace na téma: "Název školy: Základní škola a Mateřská škola Lutín příspěvková organizace Autor: Mgr. Kateřina Mrázková Název: EU_32_MRA_M8_005 Téma: Matematika 8. ročník."— Transkript prezentace:

1 Název školy: Základní škola a Mateřská škola Lutín příspěvková organizace Autor: Mgr. Kateřina Mrázková Název: EU_32_MRA_M8_005 Téma: Matematika 8. ročník Ročník: 8. Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Vytvořeno: Ověřeno:

2 Anotace: Materiál je určen ke krátkému opakování a seznámení s novou látkou. Žáci si zopakují pojmy týkající se kružnice a její vzájemné polohy s přímkou. Následně jsou seznámeni s možnými polohami dvou kružnic a se souvisejícími pojmy. Součástí je i několik příkladů k procvičení.

3 Vzájemná poloha 2 kružnic

4 Opakování: kružnice vzájemná poloha přímky a kružnice
Navrhněte kolik může nastat vzájemných poloh 2 kružnic.

5 1. Totožné kružnice Kružnice mají: - společný střed S1 = S2
x r1 S1=S2 r2 k1=k2 Kružnice mají: - společný střed S1 = S2 - shodné poloměry r1 = r2 nekonečně mnoho společných bodů

6 2. Soustředné kružnice Kružnice mají: - společný střed S1 = S2
x S r1 k2 r2 S1=S2 Kružnice mají: - společný střed S1 = S2 - různé poloměry r1  r2

7 3. Kružnice leží vně sebe k1∩k2 =  |S1 S2|  r1+ r2
x S2 r2 k2 r1 k1∩k2 =  |S1 S2|  r1+ r2 - nemají žádný společný bod x S1

8 4.Kružnice leží uvnitř sebe
x S2 r2 k2 r1 S1 k1∩ k2 =  |S1 S2|  r1 - r2 - nemají žádný společný bod

9 5. Kružnice mají vnější dotyk
k1∩k2 = {T} |S1 S2| = r1+ r2 - mají jeden společný bod T T..bod dotyku t..tečna kružnic S2 x k2 . r1 r2 x T x S1

10 6. Kružnice mají vnitřní dotyk
k1∩k2 = {T} |S1 S2| = r1- r2 - mají jeden společný bod T T..bod dotyku t..tečna kružnic r1 . r2 x x T S1 S2 k2

11 7. Kružnice se protínají k1∩k2 = {A, B} |S1 S2|  r1+ r2
- mají dva společné body A, B…průsečíky A x r1 r2 x x S2 S1 x B

12 Úkoly: Sestrojte kružnice k(S;4 cm) a l(O;2,5cm) je-li: a) |SO| = 4,5 cm b) |SO| = 6,5 cm c) |SO| = 1,5 cm Určete vzájemnou polohu kružnice k a l. Bez konstrukce určete vzájemnou polohu kružnic k a l je-li: a) k(S;3,5cm), l(O;4cm),|SO|=7,5 cm b) k(S;4cm), l(O;5,5cm),|SO|=7,5 cm c) k(S;6 cm), l(O;3cm),|SO|=10 cm

13 Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech ZŠ. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.