Analýza výsledků v modelech lineárního programování

Prezentace na téma: "Analýza výsledků v modelech lineárního programování"— Transkript prezentace:

1 Analýza výsledků v modelech lineárního programování

2 Obsah přednášky Interpretace údajů výsledné simplexové tabulky
Konstrukce vhodného suboptimálního řešení Analýza citlivosti vzhledem ke změnám ve vektoru pravých stran Analýza citlivosti vzhledem ke změnám cen

3 Příklad – optimalizace investice
Investor se rozhoduje o rozložení své investice. K dispozici má maximálně Kč, které může rozložit mezi akcie a podílové fondy (PF). Požaduje uložit minimálně Kč do PF. Dále si bodově ohodnotil rizikovost jedné koruny investované do akcií dvěma body (do PF jedním bodem) a požaduje celkovou rizikovost investice nejvýše bodů. Investor předpokládá výnos z investice do akcií ve výši 6%, z investice do PF ve výši 4%.

4 Definice modelu Proměnné – x1 … investice do akcií (mil. Kč)
x2 … investice do PF (mil. Kč) Omezující podmínky celková výše investice x1 + x2 ≤ 10 diverzifikace x2 ≥ 2 riziko 2x1 + x2 ≤ 15 Podmínky nezápornosti x1, x2 ≥ 0 Účelová funkce Z = 1,06x1 + 1,04x2 → max

5 Výsledná simplexová tabulka
Rozdělení proměnných na bázické a nebázické Hodnoty všech proměnných Hodnota účelové funkce Relativní nevýhodnost nebázických proměnných – duální (stínové) ceny Matice transformace B-1

6 Konstrukce suboptimálního řešení
Nebázické řešení Relativně malé zhoršení účelové funkce Konstrukce konkrétního řešení Stanovení horní meze nebázické proměnné

7 Změny ve vektoru pravých stran
bi ±  Hledají se meze přípustné změny pro parametr  Podmínky vyplývají z výpočtu přes matici transformace Zkrácený způsob

8 Změny ve vektoru cen cj ±  Nebázických proměnných Jednoduché
Týká se pouze jediné ceny Libovolné zhoršení Zlepšení maximálně o hodnotu testu optima

9 Změny ve vektoru cen Bázických proměnných Složitější
Ze soustavy podmínek z matice transformace Zkrácený způsob