Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
5. Graf funkce – konstantní, lineární (s abs. hodnotou)
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.
2
Graf funkce f ve zvolené pravoúhlé soustavě souřadnic v rovině je množina všech bodů X [x, f(x)], kde x D(f).
3
Zatím jsme se setkali s funkcemi:
konstantní lineární lineární s absolutní hodnotou kvadratickou Dokázali byste uvést příklady daných funkcí?
4
lineární s absolutní hodnotou
Obecný zápis Příklad Graf Body konstantní y = c c R y = 1 přímka lineární y = ax + b a, b R y = 2x4 2 lineární s absolutní hodnotou y = |x+3| lomená přímka 2 + nulové body kvadratická y = ax2 + bx + c a, b, c R y = x2+2 parabola 3
5
Sestrojte graf funkce f: y = 2, x R.
6
Sestrojte graf funkce f: y = 2, x R.
Řešení V předpisu funkce není závislost na x, pro všechna x R je funkční hodnotou číslo 2.
7
Sestrojte graf funkce f: y = 2, x R.
Řešení V předpisu funkce není závislost na x, pro všechna x R je funkční hodnotou číslo 2.
8
2) Sestrojte graf funkce f: y = x + 3, x R.
9
2) Sestrojte graf funkce f: y = x + 3, x R.
Řešení Jedná se o lineární funkci, jejímž grafem je přímka. K sestrojení přímky stačí 2 body. Zvolíme si 2 body, např. x = {0; 1}, určíme funkční hodnoty:
10
2) Sestrojte graf funkce f: y = x + 3, x R.
Řešení Jedná se o lineární funkci, jejímž grafem je přímka. K sestrojení přímky stačí 2 body. Zvolíme si 2 body, např. x = {0; 1}, určíme funkční hodnoty: f (0) = = 3 f (1) = 1+ 3 = 2 Do grafu tedy zakreslíme body [0; 3] a [1, 2] a sestrojíme přímku.
12
3) Sestrojte graf funkce f: y = |3 x|, x R.
13
3) Sestrojte graf funkce f: y = |3 x|, x R.
Řešení Jedná se o lineární funkci s absolutní hodnotou. Grafem bude lomená přímka. Je třeba zjistit bod, kde se bude průběh grafu měnit.
14
3) Sestrojte graf funkce f: y = |3 x|, x R.
Řešení Jedná se o lineární funkci s absolutní hodnotou. Grafem bude lomená přímka. Je třeba zjistit bod, kde se bude průběh grafu měnit. 3 x = 0, odtud x = 3 (tzv. nulový bod). Zvolíme 3 hodnoty: 3, 2 (< 3), 4 (> 3)
15
3) Sestrojte graf funkce f: y = |3 x|, x R.
Řešení Jedná se o lineární funkci s absolutní hodnotou. Grafem bude lomená přímka. Je třeba zjistit bod, kde se bude průběh grafu měnit. 3 x = 0, odtud x = 3. Zvolíme 3 hodnoty: 3, 2 (< 3), 4 (> 3) f (3) = 0 f (2) = |3 2| = |1| = 1 f (4) = |3 4| = |1| = 1 Do grafu tedy zakreslíme body [3; 0], [2; 1], [4 ; 1].
17
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Šablona číslo: III/2/1/MAT/45 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na sestrojení grafu konstantní a lineární funkce Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: sestrojí graf konstantní, lineární funkce a lineární funkce s absolutní hodnotou Klíčová slova: graf, lineární, konstantní, funkce s absolutní hodnotou Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 656 kB
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.