Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

Prezentace na téma: "Slovní úlohy řešené soustavou rovnic"— Transkript prezentace:

1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor? 1kg broskví x Kč 1kg brambor y Kč 1. nákup Kč Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. 2. nákup Kč 1kg brambor stojí 21 Kč a 1kg broskví stojí 34 Kč.

3 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Ve družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat? počet chlapců x počet děvčat y celkový počet Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. rozdíl Ve družině je 23 chlapců a 19 dívek.

4 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Podíl dvou čísel jsou 4, jejich součet je 75. Urči obě čísla první číslo x druhé číslo y podíl součet Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. První číslo je 60 a druhé 15.

5 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Otec je 3x starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? otec x syn y za osm let otec x + 8 syn y + 8 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Otci je 42 let a synovi je 14 let.

6 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Součet dvou čísel je 61. Dělíme-li větší z nich menším, dostaneme podíl 6 a zbytek 5. Která čísla to jsou? první číslo x druhé číslo y podíl zb.5 součet Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. První číslo je 53 a druhé 8.

7 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč? levnější máslo x ks dražší máslo y ks celkem ks Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. cena lev. másla x Kč cena draž. másla .. 18y Kč celkem Kč V dodávce bylo 28 kusů levnějšího a 22 kusů dražšího másla.

8 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč. Kolik bylo kterých? menší květináč x ks větší květináč y ks celkem ks Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. cena men. květ x Kč cena vět. květ y Kč celkem Kč Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.

9 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince. Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových? dvoukoruny … x ks pětikoruny … y ks celkem ks celkem Kč Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Libor nastřádal 20 dvoukorun a 30 pětikorun.

10 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Zvětšíme-li délku obdélníka o 2 m a zároveň zmenšíme šířku o 1 m, zůstane jeho obsah nezměněn. Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 m zvětšíme, zvětší se obsah o 9 m2. Jaké jsou rozměry obdélníku? délka … x m šířka … y m obsah xy m2 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Délka obdélníku je 8 metrů a jeho šířka je 5 metrů..

11 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Ve firmě je dvakrát tolik mužů jako žen. Žen je o 255 méně, než mužů. Kolik zaměstnanců má firma? muži x ženy y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Ve firmě je zaměstnáno 765 lidí.

12 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Dá-li Hana Sylvě tři bonbóny, bude mít stále ještě o jeden bonbón více. Dá-li Sylva Haně jeden bonbón, bude jich mít Hana dvakrát více než Sylva. Kolik bonbónů má každá z nich? Hana x Sylva y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Hana má 17 a Sylva 10 bonbónů.

13 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Dvojnásobek rozdílu dvou neznámých čísel je 16. Třetina jejich součtu je 18. Urči tato čísla. 1. číslo x 2. číslo y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. První číslo je 23 a druhé číslo je 31.

14 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Firma objednala za Kč stolní a nástěnné kalendáře. Stolní stál 62 Kč, nástěnný 135 Kč. Za došlý balík firma zaplatila Kč. Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny. Kolik kterých kalendářů bylo původně? stolní x nástěnný y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Bylo objednáno 30 stolních a 20 nástěnných kalendářů.

15 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Po okruhu dlouhém m jezdí dva motocykly. Potkávají se každou minutu, jezdí-li proti sobě. Jezdí-li týmž směrem, potkávají se každých pět minut. Urči jejich rychlosti. 1. motocykl x km/h 2. motocykl y km/h Stejný směr – součet délek úseků, které urazí za 1min, se rovná celému okruhu Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Opačný směr – rychlejší motocykl urazí za 5 minut o 1 okruh více Rychlejší motocykl jel 90 km/h a pomalejší 60 km/h.