DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL"— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu Číselné obory – čísla racionální Autor Michala Pfefrčková Tematický okruh Základní poznatky z matematiky Ročník první Datum tvorby Anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení operací s racionálními čísly. Metodický pokyn Prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Možnosti využití: promítání, práce jednotlivců nebo dvojic u PC,. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 Základní poznatky z matematiky
Číselné obory – čísla racionální

3 Racionální čísla používají se např. pro určení podílu čísel, poměru …
značíme Q, ℚ vyjadřují čísla, která lze zapsat ve tvaru zlomku kde p je celé číslo a q číslo přirozené základní operace s racionálními čísly: sčítání, odčítání, násobení, podíl

4 Pro každá tři racionální čísla a, b, c platí:
součet a + b je racionální číslo součin a · b je racionální číslo rozdíl a – b je racionální číslo podíl a : b, kde b ≠ 0, je racionální číslo (U) a + (b + c) = (a + b) + c a + b = b + a 0 + a = a a · (b · c) = (a · b) · c a · b = b · a 1 · a = a (A) (A) (K) (K) (N) (N) (D) a (b + c) = ab + ac

5 Racionální čísla v základním tvaru
lze porovnávat:

6 Př.: porovnejte následující zlomky:
> < > <

7 Pro operace s libovolnými racionálními čísly platí:

8 př.: vyřešte následující úlohy:

9 Možnosti zápisu racionálních čísel:
lze zapsat ve tvaru: zlomku, desetinného čísla, nekonečného periodického rozvoje s vyznačenou periodou.

10 Př.: Zapište desetinným číslem zlomek
1. způsob řešení: 2. způsob řešení

11 Př.: Zapište ve tvaru desetinného rozvoje zlomek
PERIODA Řešení:

12 Př.: Zapište ve tvaru zlomku číslo 0,85
Řešení:

13 Př.: Zapište ve tvaru zlomku číslo
Řešení: rovnice od sebe odečteme

14 Procvičte si samostatně:
zapište desetinným číslem: zapište ve tvaru desetinného rozvoje: zapište ve tvaru zlomku:

15 Zdroje: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 608 s. ISBN x. BUŠEK, Ivan, Leo BOČEK a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Dot. 2. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 165 s. ISBN