Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby

Prezentace na téma: "Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby"— Transkript prezentace:

1 Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Škola: Soukromá střední odborná škola Břeclav, s.r.o., Mládežnická 3, Břeclav Předmět: Matematika Ročník: 3. Téma: Trojúhelník – základní vlastnosti Tematický okruh: Množiny všech bodů dané vlastnosti Jméno autora: Mgr. Jitka Konečná Datum tvorby: Kód materiálu: OPVK_1.5_DUM_III/2_MAT_04_KO Soubor: VYSTUPY/VY_32_inovace_MAT_04_KO Anotace: výukový materiál slouží k upevnění si základních poznatků o trojúhelníku, které jsou dále uplatněny v samotných konstrukcích

2 Co je to trojúhelník A B C a b c

3 Trojúhelníková nerovnost

4 Druhy trojúhelníků dle stran
B C a b c C A B

5 Druhy trojúhelníků dle stran

6 Druhy trojúhelníků dle úhlů
B C B C C A B

7 Výška v ostroúhlém trojúhelníku
Výška v trojúhelníku je úsečka spojující vrchol a patu kolmice vedené z tohoto vrcholu na protější stranu trojúhelníka. Každému trojúhelníku lze sestrojit právě tři výšky. Všechny tři výšky se protínají v jednom bodě, tzv. ORTOCENTRU C O B A

8 Výška v tupoúhlém trojúhelníku
Při konstrukci výšek v tupoúhlém trojúhelníku je nutné prodloužení některých stran. Ortocentrum výšek pak leží mimo trojúhelník.

9 Výška v tupoúhlém trojúhelníku
A B C

10 Těžnice v trojúhelníku
Těžnice je úsečka spojující vrchol trojúhelníku a střed protější strany. Každému trojúhelníku lze sestrojit právě tři těžnice. Všechny tři těžnice se protínají v jednom bodě, tzv. TĚŽIŠTI C T B A

11 Těžnice v trojúhelníku
Těžiště rozděluje každou těžnici v poměru 1:2 C 2 díly těžnice T 1 díl těžnice B A

12 Thaletova kružnice Thaletova kružnice je množina všech bodů, ze kterých lze danou úsečku vidět pod pravým úhlem. Jinak řečeno, sestrojíme-li kružnici s danou úsečkou jako průměrem, všechny body na ní budou společně s body úsečky tvořit pravoúhlý trojúhelník.

13 Thaletova kružnice C A B D

14 Otázky k procvičení Jak zní trojúhelníková nerovnost?
Jak dělíme trojúhelníky podle stran? Druhy trojúhelníků dle stran Jak dělíme trojúhelníky podle úhlů? Druhy trojúhelníků dle úhlů

15 Otázky k procvičení Sestrojte trojúhelník ABC, kde a=4cm, b=3cm a c=6cm, v trojúhelníku sestrojte ortocentrum. Výška v ostroúhlém trojúhelníku Ve stejném trojúhelníku ABC sestrojte těžiště. Těžnice v trojúhelníku

16 Použitá literatura CALDA, Emil a kol. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 3. díl. Praha: Prometheus, 2004, ISBN mnoz7.htm