Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby

Prezentace na téma: "Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby"— Transkript prezentace:

1 Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Škola: Soukromá střední odborná škola Břeclav, s.r.o., Mládežnická 3, Břeclav Předmět: Matematika Ročník: 3. Téma: Graf kvadratické funkce Tematický okruh: Funkce a její graf Jméno autora: Mgr. Jitka Konečná Datum tvorby: Kód materiálu: OPVK_1.5_DUM_III/2_MAT_02_KO Soubor: VYSTUPY/VY_32_inovace_MAT_02_KO Anotace: výukový materiál je určen k získání základních znalostí o grafu kvadratické funkce

2 Graf kvadratické funkce
Kvadratická funkce je dána předpisem kvadratický člen lineární člen absolutní člen Grafem kvadratické funkce je parabola

3 Parabola Parabola je křivka, která je osově souměrná.
Tato osa souměrnosti prochází vrcholem paraboly. Pro a kladné je parabola nahoru otevřená Pro a záporné je parabola dolů otevřená V V vrchol paraboly

4 Funkce Grafem funkce je parabola s vrcholem v počátku, jejíž osa je rovnoběžná s osou y. Pomocí tabulky určíme alespoň další dva body na parabole. Zakreslíme do soustavy souřadnic 0xy. Pozn. Pro různé hodnoty čísla a se parabola více či méně otevírá vůči ose y.

5 Příklad Sestrojte graf funkce , , Řešení: tabulka tabulka tabulka
Všechny tři grafy sestrojíme do jedné soustavy souřadnic 0xy x 1 -1 2 -2 y x 1 -1 2 -2 y 4 x 1 -1 2 -2 y 8

6 1 2 3 4 -3 -2 -1 x y 5 -5 -4

7 Funkce Grafem funkce je parabola
s vrcholem jejíž osa je rovnoběžná s osou y Určíme vrchol paraboly a poté pomocí tabulky alespoň další dva body na parabole. Zakreslíme do soustavy souřadnic 0xy.

8 Příklad Sestrojte graf funkce Řešení: Určíme vrchol paraboly , tedy
Pak určíme alespoň dva body c x 1 -1 y 3

9 1 2 3 4 -3 -2 -1 x y 5 -5 -4 V

10 Funkce

11 Příklad

12 Příklad Poté určíme alespoň další dva body na parabole pomocí tabulky.
x 1 -2 y -5

13 1 2 3 4 -3 -2 -1 x y 5 -5 -4 -6 V

14 Průsečíky grafu s osami

15 Příklad

16 Příklad

17 Příklady k procvičení

18 Použité zdroje alcam/goldenarch/parabola__2.png CALDA, Emil a kol. Matematika pro netechnické oboru SOŠ a SOU 1.díl. Praha: Prometheus, 2001, ISBN