NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice,

Prezentace na téma: "NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice,"— Transkript prezentace:

1 NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice,
příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_16_S11-M-9 VYTVOŘENO: Duben 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Koule

2 ANOTACE: Materiál slouží k seznámení s koulí jako prostorovým tělesem a výpočtem jejího objemu a povrchu. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se pozná kouli, a umí vypočítat její objem a povrch. ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad i opakování učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera

3 MATEMATIKA 9. ročník GEOMETRIE

4 KOULE GEOMETRIE

5 Koule je velmi symetrická:
je prostorové těleso tvořené množinou všech bodů prostoru, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je nejvýše rovna zadanému poloměru. Koule je velmi symetrická: středově (podle středu), osově podle libovolné přímky (roviny) procházející středem.

6 KOULE Slunce Která tělesa mají tvar koule?
je těleso téměř ideálního kulového tvaru, jaký kdy byl doposud změřen. Kdybychom jeho průměr zmenšili na velikost plážového míče, pak bude mít tvar koule, jejíž největší a nejmenší průměr se bude lišit méně, než je tloušťka lidského vlasu.

7 KOULE Další příklady těles tvaru koule.

8 POVRCH KOULE Koule je rotační těleso, které může vzniknout otáčením kruhu podle osy. Jak vypočítáme povrch koule? S = 4.π.r2 Jen připomeňme: d = 2.r

9 POVRCH KOULE PŘÍKLAD: Výpočet:
Zásobník na vodu má tvar koule s poloměrem 3 m. Jeho povrch bude opatřen novým nátěrem. Kolik čtverečných metrů bude potřeba natřít? Výpočet: Kontrola výpočtu: Koule: r = 3 m S = ? m2 S = 4.π.r2 S = 4 . 3, S = 4 . 3,14 . 9 S = 113 m2 Bude potřeba natřít asi 113 m2 plochy.

10 POVRCH KOULE GANYMED - největší měsíc sluneční soustavy MĚSÍC - přirozená družice Země Poloměr km Poloměr km O kolik čtverečných kilometrů je větší povrch Ganymedu než povrch Měsíce? Ganymed má povrch o km2 větší povrch než Měsíc. (Ganymed = km2 , Měsíc = km2) Klikni a získáš výsledek.

11 Síť koule se nedá v rovině sestrojit.
S problémem zobrazení sítě koule se potýkají kartografové. Na námořních a leteckých navigačních mapách se používá Mercatorovo zobrazení světa. Základem zobrazení je promítnutí na válec, neboť plavba pod nějakým úhlem se do mapy promítne jako přímka.

12 Další příklady, jak může vypadat zobrazení zeměkoule do roviny
SÍŤ KOULE Další příklady, jak může vypadat zobrazení zeměkoule do roviny

13 OBJEM KOULE V = 𝟒 𝟑 .π.r3 Jak vypočítáme objem koule?
Mezi plochami uzavírajícími daný objem má kulová plocha nejmenší obsah Naopak, mezi plochami s daným obsahem uzavírá kulová plocha největší objem. Proto se koule často vyskytuje v přírodě, např. ve formě kapek a bublin.

14 OBJEM KOULE PŘÍKLAD: Výpočet:
Vodojem tvaru koule o poloměru r = 1,5 m je naplněn do tří čtvrtin. Kolik litrů vody obsahuje? Výpočet: Kontrola výpočtu: Koule: r = 1,5 m voda V1 = ? m3 V = ? m3 V= 𝟒 𝟑 πr3 V= 𝟒 𝟑 . 3,14. 1,53 V = 14,13 m3 V1 = 𝟑 𝟒 .V V1 = ,13 V1 = 10,6 m3 V1 = l Ve vodojemu je asi l vody.

15 OBJEM KOULE PŘÍKLAD: Vypočítej objem koule znáš-li její povrch S= 1000 cm2 Výpočet: Kontrola výpočtu: Koule: S = 1000 cm2 V = ? cm3 S= 4πr2 1000 = 4. 3,14.r2 r2 = ,14 r2 = 80 r = 80 r = 8,9 cm V= 𝟒 𝟑 πr3 V= ,14. 8,93 V = cm3

16 SHRNUTÍ S = 4.π.r2 V = 𝟒 𝟑 .π.r3 POVRCH KOULE OBJEM KOULE
Povrch koule vypočítáme jako součin čtyřnásobku čísla π a druhé mocniny poloměru koule r S = 4.π.r2 OBJEM KOULE Objem koule je čtyři třetiny součinu čísla π a třetí mocniny poloměru koule r V = 𝟒 𝟑 .π.r3

17 ZDROJE Přispěvatelé Wikipedie, Koule [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 11. 05. 2013, 19:59 UTC, [citováno 23. 05. 2013] < Kula [online]. Wikipedia : wolna encyklopedia, :25Z [dostęp: :33Z]. Dostępny w Internecie: Přispěvatelé Wikipedie, Ganymed (měsíc) [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 9. 03. 2013, 05:16 UTC, [citováno 26. 05. 2013] < > Přispěvatelé Wikipedie, Měsíc [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 6. 05. 2013, 10:06 UTC, [citováno 26. 05. 2013] < Přispěvatelé Wikipedie, Mercatorovo zobrazení [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 4. 04. 2013, 14:54 UTC, [citováno 27. 05. 2013] < 0850>

18 ZDROJE Dostupné z: http://office.microsoft.com
py/!mapa_fyz.html