Název projektu: Moderní výuka s využitím ICT

Prezentace na téma: "Název projektu: Moderní výuka s využitím ICT"— Transkript prezentace:

1 Název projektu: Moderní výuka s využitím ICT
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_CT-2-04-Bc2 Předmět: Číslicová technika Ročník: 2. Tematický celek: Kombinační obvody Převody příbuzných soustav Autor: Ing. Pavel Bachura Datum tvorby:

2 Obsah tematického celku
Převody čísel z dekadické soustavy Převody do dvojkové soustavy Převody do čtyřkové soustavy Převody do osmičkové soustavy Převody do šestnáctkové soustavy Použitá literatura

3 Klíčová slova Číselná soustava Binární soustava Čtyřková soustava
Osmičková soustava Hexadecimální soustava Binární ekvivalent čísla Dekadický ekvivalent čísla

4 Příbuzné soustavy Číselně soustavy se základy 2, 4, 8 a 16 jsou příbuzné, Příbuznost je patrna nejlépe z toho, že můžeme velmi snadno převádět čísla z binární soustavy do zbývajících tří a také naopak. V číslicové technice se budeme zabývat především těmito příbuznými číselnými soustavami. Je proto velmi důležité tyto převody dokonale ovládat. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

5 Převody čísel z čtyřkové soustavy
Převod čísel ze čtyřkové soustavy (r = 4) do dvojkové Každou číslici čísla ve čtyřkové soustavě zapíšeme pomocí dvou bitů binárního čísla. Řešený příklad: 30114 =

6 Převody čísel z osmičkové soustavy
Převod čísel z osmičkové soustavy (r = 8) do dvojkové Každou číslici čísla v osmičkové soustavě zapíšeme pomocí tří bitů binárního čísla. Nevýznamné nuly na začátku binárního čísla není nutno zapisovat. Příklad: 3714 =

7 Převod z šestnáctkové soustavy
Převod čísel z šestnáctkové soustavy (r = 16) do dvojkové Každou číslici čísla v šestnáctkové soustavě zapíšeme pomocí čtyř bitů binárního čísla. Nevýznamné nuly na začátku binárního čísla opět není nutno zapisovat. Příklad: 3 C 16 3C16 =

8 Převody čísel z binární soustavy
Stojí za povšimnutí, že počet bitů binárních ekvivalentů původních číslic je vždy shodný s počtem bitů binárního ekvivalentu největší číslice původní číselné soustavy (34 = 112, 78 = 1112, 1516 = 11112). ____________________________________________________________________________________________________________________________________________ Převody čísel z dvojkové soustavy do ostatních příbuzných děláme opačným postupem, nejdříve binární číslo rozdělíme odzadu podle příslušného počtu bitů pro novou číselnou soustavu a pak převedeme každou bitovou skupinu zvlášť.

9 Převod čísel do čtyřkové soustavy
Převod čísel z dvojkové soustavy do čtyřkové Binární číslo rozdělíme odzadu po dvou bitech a převedeme každou dvojici zvlášť. Příklad: = 23214

10 Převody čísel do osmičkové soustavy
Převod čísel z dvojkové soustavy do osmičkové Binární číslo rozdělíme odzadu po třech bitech a převedeme každou trojici zvlášť. Příklad: = 2718

11 Převody do šestnáctkové soustavy
Převod čísel z dvojkové soustavy do šestnáctkové Binární číslo rozdělíme odzadu po čtyřech bitech a převedeme každou čtveřici zvlášť. Převody čísel mezi ostatními soustavami provádíme zpravidla přes dvojkovou soustavu. Příklad: B 9 16 = B916

12 Převody kódem „8421“ z binární soustavy
Převody pomocí kódu „8421“ Pro převody čtyřbitových (případně i tříbitových) binárních čísel používáme kód „8421“, což je v podstatě zkrácené Hornerovo schéma – mocniny čísla 2. Uvedené číslice kódu napíšeme sestupně a pak, pod ně, převáděné binární číslo. Součet číslic kódu, pod kterými jsou binární jedničky, je výsledek převodu7. 8421 – číslice kódu (připravíme vždy stejně) 1011 – převáděné binární číslo => = = 1110 = B16

13 Převody kódem „8421“ do binární soustavy
Máme-li naopak převést např. číslo D16 do binární soustavy, nejprve si na prstech odpočítáme převod do dekadické (D16 = 1310) a potom vybereme právě ty číslice kódu, jejichž součtem získáme převáděné číslo (1310 = ). Jde to vždy jen jedním způsobem. Pod vybrané číslice pak napíšeme jedničky a pod zbývající nuly. 8421 – číslice kódu (připravíme vždy stejně) 1101 – pod vybrané číslice pak napíšeme jedničky a pod zbývající nuly Tak získáme hledané binární číslo, výsledek převodu (D16 = 1310 = = 11012). Znalost kódu „8421“ je velmi užitečná pro zrychlení binárních převodů čísel až do hodnoty = 1510 = F16. ( = 15)

14 Použitá literatura 1. Antošová, M., Davídek V.: Číslicová technika. Nakl. KOPP, 2009.