Poznáváme čísla do tisíce

Prezentace na téma: "Poznáváme čísla do tisíce"— Transkript prezentace:

1 Poznáváme čísla do tisíce
Třeťáci a matematika XII 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 jedno sto tři sta pět set sedm set devět set dvě stě čtyři sta šest set osm set tisíc 1000 Kč 100 Kč Poznáváme čísla do tisíce KA 5 TI 4 MA TE 2 Toto téma je zaměřeno na poznávání čísel (numeraci) do Postupuje se zde obdobně, jako tomu bylo ve 2. ročníku při poznávání čísel do 100 (viz Druháci a matematika IX. a XI.). Nejdříve se objasňují násobky čísla 100, pak násobky čísla 10 a až potom žáci počítají po jedné a orientují se na číselné ose. Čísla do 1000 se učí i zaokrouhlovat. Zpestřením je zde seznámení žáků s římskými číslicemi. Poznatků o číslech do 1000 se využívá při seznamování žáků s převáděním jednotek délky. To znamená, že se zde navazuje na téma Třeťáci a matematika IV, Délka úsečky. Žáci pracují s příslušnými pracovními listy, číselnou osou, čtvercovou sítí, které jsou vloženy do průhledné fólie, na níž žáci pracují stíracím fixem, a pak také s kalkulátory. Po spuštění prezentace jsou animací uváděna řešení jednotlivých úkolů. 3 MA 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je PaedDr. Marie Janků. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Násobky 100 Násobky čísla 100 2. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 pět set Počítejte po stu do tisíce. Ukazujte na číselné ose a počítejte po 100 do Ukažte na číselné ose čísla 400, 600, 200, 800. 1. 100 10 10 Jeden dílek na číselné ose znamená 10. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 = = = = = = = = = = 1. (1) Ukazujte základní čtverce čtvercové sítě po stovce a počítejte po 100 do Ukažte 500 (300, 700, 900, 100) základních čtverců sítě. 2. (2) Jeden dílek na číselné ose znamená deset. Ukazujte na číselné ose a počítejte po 100 do Ukažte na číselné ose číslo 400 (600, 200, 800). jedno sto dvě stě tři sta čtyři sta šest set sedm set osm set devět set tisíc

3 Porovnávání set Ukazujte na číselné ose a čísla porovnejte. Doplňte <, >, =. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1. 200___800 900___800 70___700 1000___100 900___400 700___500 < > < > > > ČESKÁ SPOŘITELNA 1000 Kč Utvořte o obrázku úlohu. Zapište příklady násobení a dělení znázorněné stokorunami. 2. Prosím rozměnit tisícikorunu za stokoruny. 1. (3) Ukazujte na číselné ose a čísla porovnejte. Doplňujte <, >, =. 2. (4) Utvořte o obrázku úlohu. (Jirka Pospíšil má tisícikorunu a potřebuje zaplatit několik stokorun, proto si šel tisícikorunu rozměnit do spořitelny. Kolik stokorun dostal za tisícikorunu?) Zapište příklady násobení a dělení znázorněné stokorunami. 1000 Kč 100 Kč = = 1000 1000 : 100 = 1000 : 10 = 10 1000 100

4 1. 2. 100 Kč Zapište násobky 100, které jsou řešením nerovnic.
Nerovnice Zapište násobky 100, které jsou řešením nerovnic. 800 > n r < 300 s > 100 300 < v < 1000 500 < e < 800 500 < x < 700 1. 700, 600, 500, 400, 300, 200, 100, 200, 100, 700, 600, 500, 400, 300, 200, 800, 900, 1000, 500, 400, 800, 900, 700, 600, 700, 600, 600, 100 Kč Zapište příklady násobení a dělení znázorněné stokorunami. 2. 1. (5) Zapište násobky 100, které jsou řešením nerovnic. 2. (6) Zapište příklady násobení a dělení znázorněné stokorunami. = 700 700 : 100 = = 7 500 500 : 100 = 5 = 900 900 : 100 = 9 = 700 700 : 7 = 100 = 500 500 : 5 = 100 = 900 900 : 9 = 100

5 Sčítání, odčítání stovek
Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami v diagramech. 400 300 700 800 200 1000 = 700 = 400 = 1000 = 800 = 700 = 300 = 1000 = 200 (7) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami v diagramech. Příklady zapište i pomocí roznásobení. = (4 + 3) = = 700 = (8 + 2) = = 1000 = (7 - 3) = = 400 = (10 - 2) = = 800

6 Zapište rovnice znázorněné diagramy a vyřešte je.
(5 + 4) = (6 + 2) = (6 - 2) = (7 - 4) = (5 + 2) = (9 - 7) = Vypočítejte. 1. = = = = = = = = = 2. = = = = 800 = 700 = 900 = 400 = 200 = 300 900 1000 600 300 800 900 300 300 1000 500 200 100 Zapište rovnice znázorněné diagramy a vyřešte je. 100 600 x n s r 700 500 900 800 300 3. 1. (8) Vypočítejte. 2. (9) Vypočítejte. 3 (10) Zapište rovnice znázorněné diagramy a vyřešte je. 600 - x = 100 n = 700 s = 900 300 + r = 800 = x n = s = r = 500 = x n = 200 s = 1000 r = 500

7 V jednom trhacím bloku je 100 listů papíru. Paní učitelka nakoupila
Aplikační úloha V jednom trhacím bloku je 100 listů papíru. Paní učitelka nakoupila pro svou třídu 3 bloky linkovaného papíru a 2 bloky čtverečkovaného. Kolik všech listů papíru tak žáci měli? linkované čtverečkované listy papíru bloky 3 2 1 100 x = x = (11) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. V jednom trhacím bloku je 100 listů papíru. Paní učitelka nakoupila pro svou třídu 3 bloky s linkovaným papírem a 2 bloky s čtverečkovaným papírem. Kolik všech listů papíru tak žáci měli? x = 500 x Žáci měli celkem listů linkovaného a čtverečkovaného papíru. 500

8 Násobky 10 Násobky čísla 10 do 1 000 Do rámečků doplňte čísla a zapište znázorněné příklady násobení a dělení. 63 10 630 = 630 630 : 10 = 63 = 63 = 630 630 : 63 = 10 = 630 26 33 (12, 13) V jednom čtverci jedné barvy je 100 základních čtverců sítě a v jednom sloupci je 10 základních čtverců sítě. Zapište počty základních čtverců sítě na obrázcích. Zapište znázorněné příklady násobení a dělení. 10 10 330 260 = 330 330 : 33 = 10 = 260 260 : 26 = 10 = 330 330 : 10 = 33 = 260 260 : 10 = 26

9 Číselná osa 50 Do rámečků doplňte čísla bodů číselné osy. Na číselné ose vyznačte červeně body 250, 310, 440, 620, 840, 910. 1. 2. 3. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 650 150 250 350 450 550 750 850 950 10 Ve čtvercové síti ukažte 130, 280, 450, 790, 880, 970 základních čtverců sítě. 130 280 450 790 880 970 120 170 210 290 330 360 420 480 520 560 610 680 720 780 830 870 940 990 1. (14) Ukažte ve čtvercové síti 130, 280, 450, 790, 970 základních čtverců sítě. 2. (15) Do rámečků doplňte čísla bodů číselné osy. 3. (16) Na číselné ose vyznačte červeně body 250, 310, 440, 620, 840, 910. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 250 310 440 620 840 910

10 Počítání po 10 260___220, ___550, ___490, ___840, ___940, ___110 Vyťukejte = = = = = 2. Počítejte na kalkulátoru po 10 až do 250. Počítejte po 10 od 200 do 300, od 500 do 600, od 700 do 800 Čísla ukazujte na číselné ose a porovnejte je. Doplňte <, >,=. 660___720, ___350, ___940, ___480, ___570, ___110 3. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1. 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300 500, 510, 520, 530, 540, 550, 560, 570, 580, 590, 600 700, 710, 720, 730, 740, 750, 760, 770, 780, 790, 900 4 1 7 8 9 : + = 6 5 - 2 3 . 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250 1. (17) Počítejte po 10 od 200 do 300, od 700 do 800, od 600 do 700. 2. Počítejte na kalkulátoru po 10 až do = = = 3. (18) Čísla ukazujte na číselné ose a porovnejte je: <, >, =. < > < > < < > > < > > <

11 Sčítání, odčítání stovky desítky
10 Kč 100 Kč Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami a desetikorunami. 700 30 60 400 460 730 = 460 = 400 = 730 = 700 = 460 = 60 = 730 = 30 80 20 200 300 (19, 20) Doplňte čísla do diagramů. Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami a desetikorunami.  = – 60 = 400 = – 400 = 60 380 220 = 380 = 300 = 220 = 200 = 380 = 80 = 220 = 20

12 Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je.
2. 1. Vypočítejte. = = = = = = = = = Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 600 650 x n s r 300 60 400 740 390 40 580 190 930 650 420 710 800 200 600 = = = 900 700 300 1. (21) Vypočítejte. 2. (22) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 600 + x = 650 n = 390 s = r = 740 x = n = s = 460 r = x = 50 n = 90 r = 700

13 Myslím si číslo, když od něj odečtu 700, je to 70.
Které číslo si myslím? Myslím si číslo, když ho násobím 4, je to 400. Které číslo si myslím? Myslím si číslo, když k němu přičtu 10, je to 610. Které číslo si myslím? (24) Zapište rovnicemi to, co říkají děti. Rovnice vyřešte. n . 4 = 400 a + 10 = 610 s = 70 n = 400 : 4 a = s = a = 600 s = 770 n = 100 Myslí si číslo 100. Myslí si číslo 600. Myslí si číslo 770.

14 Stovky, desítky, jednotky
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 Stovky, desítky, jednotky 6 500 30 536 Sta Desítky Jednotky = (25) Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě 536 = ( ) + (3 . 10) + (6 . 1) Závorky je možno vynechat. Víte proč? (Násobení má přednost před sčítáním, tj. provádíme je dříve než sčítání. 536 = = Máme-li číslo 536 vyznačit na číselné ose, jeden dílek znamená 10. Je třeba si část číselné osy „jakoby roztáhnout“ a pak můžeme číslo vyznačit. 510 520 530 540 550 560 570 580 590 500 600

15 1. 2. 3. 100 Kč Zapište počty vyznačených základních čtverců sítě.
Čtvercová síť Zapište počty vyznačených základních čtverců sítě. 1. Zapište, kolik korun je v každém rámečku. 3. 10 Kč 1 100 Kč Ve čtvercové síti vyznačte 257, 978, 624, 843, 153 základních čtverců sítě. 264 331 215 10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2. 153 257 624 843 978 1. (26) Zapište počty základních čtverců sítě na obrázcích. 2. (27) Ukažte ve čtvercové síti 257, 319, 624, 843, 152, 978 základních čtverců sítě. 3. (28) Zapište čísla znázorněná stokorunami, desetikorunami a korunami. Zapište i rozvinutý zápis každého z těchto čísel. = 535 = 208 = 311

16 Počítejte na kalkulátoru po 1 od 0 až do 250, od 800 do 900.
Počítání po jedné Počítejte po jedné: od 270 do 300. od 720 do 750. od 605 do 625. 4 1 7 8 9 : + = 6 5 - 2 3 . 1. 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729, 728, 729, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736, 737, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 1. (29) Počítejte po 1 od 270 do 300, od 720 do 750, od 605 do 625. 2. Počítejte na kalkulátoru. 621, 622, 623, 624, 625 Vyťukejte = = = = = Počítejte na kalkulátoru po 1 od 0 až do 250, od 800 do 900. Vyťukejte = = = = = 2.

17 Porovnávání Čísla ukazujte na číselné ose a porovnejte je. Doplňte <, >,=. 2. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 669___700, ___531, ___824, ___648, ___530, 101___110 Čísla 675, 765, 576, 657, 756, 567 seřaďte podle velikosti. 3. Co mají společného všechna tato čísla? 1. 327 hned před hned za hned před hned za hned před hned za 456 754 872 999 175 286 528 639 Ke každému ze zapsaných čísel zapište číslo, které je hned před, a číslo, které je hned za tímto číslem v řadě přirozených čísel. 326 328 871 873 285 287 455 457 998 1000 527 529 753 755 174 176 638 640 < 1. (30) Ke každému číslu napište čísla, které jsou hned před a hned za ním v řadě přirozených čísel. 2. (31) Čísla ukazujte na číselné ose a porovnejte je. Doplňte znaky <, >, =. 3. (32) Čísla 675, 765, 576, 657, 756, 567 seřaďte podle velikosti. * Co mají společného všechna tato čísla? (Jsou zapsána stejnými číslicemi.) < > < < > 567 < 576 657 675 756 765

18 Jedno-, dvou-, trojciferné
dvouciferné číslo trojciferné jednociferné nejmenší největší Zapište: 1. Čísla zapsaná v tabulce přečtěte a zapište. Zapište i jejich rozvinutý zápis. tisíce sta desítky jednotky 9 6 7 5 1 4 3 2 2. 10 100 9 99 999 675 = 1. (33) Zapište: nejmenší a největší jednociferné, dvojciferné a trojciferné číslo. 2. (34) Čísla zapsaná v tabulce přečtěte a zapište. Zapište i jejich rozvinutý zápis. 509 = 1001 = 194 = 913 = 207 =

19 1. 2. Zapište čísla určená jejich rozvinutým zápisem.
Rozvinutý zápis Zapište čísla určená jejich rozvinutým zápisem. = = = = = = 1. Čísla přečtěte a zapište jejich rozvinutý zápis v desítkové soustavě. 869 = 347 = 583 = 901 = 205 = 670 = 2. 376 518 961 825 205 750 1. (35) Zapište čísla určená jejich rozvinutým zápisem. 2. (36) Čísla přečtěte a zapište jejich rozvinutý zápis v desítkové soustavě.

20 Zápis čísel danými číslicemi
6 7 9 6, 7, 9 2 8 2, 8 Zapište všechna dvouciferná a trojciferná čísla, která je možno zapsat číslicemi: 22 28 22 28 82 88 222 228 82 88 282 288 822 828 882 888 22, 28, 82, 88, 222, 228, 282, 288, 822, 828, 882, 888 66 67 69 66 67 69 77 79 76 96 97 99 666 667 669 76 77 79 676 677 679 96 97 99 696 697 699 766 767 769 (37, 38) Zapište všechna a) dvojciferná čísla b) trojciferná čísla, která je možno zapsat číslicemi 2, 8 (6, 7, 9). 776 777 779 796 797 799 966 967 969 976 977 979 996 997 999 66, 67, 69, 76, 77, 79, 96, 97, 99, 666, 667, 669, 676, 677, 679, 696, 697, 699, 766, 767, 769, 776, 777, 779, 799, 966, 967, 969, 976, 977, 979, 996, 997, 999

21 Nejblíže menší, větší násobek 10, 100
Každé ze zapsaných čísel vyznačte na číselné ose a napište k němu nejblíže menší a nejblíže větší násobek 10. 2. 783 291 189 435 524 831 672 798 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 645 228 397 194 945 506 nejblíže menší a nejblíže větší násobek 100. 1. 194 228 397 506 645 783 831 945 800 < < 900 600 < < 700 200 < < 300 700 < < 800 300 < < 400 100 < < 200 900 < < 1000 500 < < 600 1. (39) Každé ze zapsaných čísel vyznačte na číselné ose a napište k němu nejblíže menší a nejblíže větší násobek < 472 < 500 2. (40) Každé ze zapsaných čísel vyznačte na číselné ose a napište k němu nejblíže menší a nejblíže větší násobek < 678 < 680 198 189 291 435 524 672 783 831 780 < < 790 290 < < 300 180 < < 190 700 < < 800 430 < < 440 520 < <530 830 < < 840 670 < < 680

22 Zaokrouhlování 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 Zaokrouhlování trojciferných čísel na sta, na desítky. Kolik korun jste si již ušetřili? Jirka Frantík Matěj Eva Věra nejméně nejvýše Vyznačte na číselné ose, kolik korun skutečně mohlo mít každé z dětí. Já zatím jen asi 180 korun. Já asi 200 korun. Já už asi 320 korun. To já asi 250 korun. Já asi 300 korun. (41) Šetříte si také peníze? Na co si šetříte? Utvořte o obrázku úlohu. Řekly děti přesně, kolik mají ušetřeno? Všechny děti řekly „asi“, to znamená, že mohly mít o něco víc nebo o něco méně, než řekly. Věra Jirka Matěj Eva Frantík 150 175 315 245 250 249 184 324 254 349

23 Zaokrouhlování Zaokrouhlování na desítky: Zaokrouhlování na stovky: 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 536 811 215 395 658 470 125 nejbližší násobek 100 958 563 násobek 10 2. 1. Ke každému číslu v tabulce zapište nejbližší násobek sta. Ke každému číslu v tabulce zapište nejbližší násobek deseti. 750 zaokrouhlíme na 800. 500 600 800 200 400 700 500 100 800 1000 1. (42) Ke každému číslu v tabulce zapište nejbližší násobek sta. Takto jsme čísla zaokrouhlili na stovky. Číslo 350 leží na číselné ose ve středu mezi 300 a 400. Taková čísla zaokrouhlujeme nahoru – na nejblíže větší násobek 100 : 350 ≐ 400 2. (43) Ke každému číslu v tabulce zapište nejbližší násobek deseti. Takto jsme čísla zaokrouhlili na desítky. Vyznačte barevně tyto násobky sta i na číselné ose. 125 zaokrouhlíme na 130. 540 560 810 220 400 660 470 130 750 960

24 O obrázku utvořte úlohu. může být v malé a ve velké škole.
Aplikační úloha 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 žáků může být nejméně nejvýše malá škola velká škola O obrázku utvořte úlohu. Na číselné ose vyznačte a pak doplňte, kolik žáků nejméně a kolik nejvýše může být v malé a ve velké škole. Naše škola je malá. Není tam ani 200 žáků. To do naší školy nás chodí asi 500. 150 199 450 549 (44) Eva a Lenka chodí do různých škol. Eva řekla: V naší škole je asi 200 žáků. Kolik to může být žáků? Lenka řekla: Do naší školy chodí asi 500 žáků. Kolik to může být žáků? Do které školy chodí více žáků? Na číselné ose vyznačte a zapište, kolik žáků může být nejméně a nejvýše v malé a velké škole. malá škola velká škola

25 Martin řekl: Já si myslím, že v Národním divadle v Praze je asi
Aplikační úloha Martin řekl: Já si myslím, že v Národním divadle v Praze je asi 1 000 míst k sezení a na Nové scéně může být tak asi 500 míst. Jonáš: Asi se pleteš. Já bych řekl, že v Národním divadle je tak 900 míst a na Nové scéně 600 míst. (45) Che [cit ]. Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: < Patrick-Emil Zörner (Paddy) [cit ]. Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: < Byli jste někdy v Národním divadle v Praze a v Nové scéně národního divadla. Odhadli byste, kolik míst k sezení tam pro diváky asi je? Martin řekl: Já si myslím, že v Národním divadle je asi 1000 míst k sezení a na Nové scéně může být tak asi 500 míst. Jonáš řekl: Asi se pleteš. Já bych řekl, že v Národním je tak 900 míst a na Nové scéně 600. Kdo odhadl správně počet sedadel v divadlech? V Národním divadle v Praze je 960 míst k sezení. V budově Nové scény Národního divadla je 580 míst k sezení. Kdo odhadl správně počet míst? Ve kterém divadle je více míst k sezení? Nová scéna Národní divadlo skutečnost Martin Jonáš 580 960 500 1000 600 900 Počet sedadel v Národním divadle správně odhadl , na Nové scéně Martin Jonáš

26 Nerovnice Řešení nerovnice vyznačte na číselné ose a zapište několik čísel, která jsou řešením nerovnice. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 n < 549 r > 738 263 < s < 618 548, 547, , 2, 1, 0 739, 740, , 999, 1000, ... (46) Řešení nerovnice vyznačte na číselné ose a zapište několik čísel, která jsou řešením nerovnice.   356 < s < Řešení: 357, 358, 359, …, 746, 747, 748 43. Zapište aspoň tři řešení každé nerovnice. 836 < x > n s < < a < < e < 252 891 < m < v  z > < s < < r < 701 44. Řidič má zaplatit pokutu Kč za překročení povolené rychlosti, ale tolik peněz u sebe nemá. Kolik korun u sebe může mít, jestliže však má více než 500 Kč. 45.* Zapište číslo x stejnými číslicemi, jako je zapsáno číslo 724 tak, aby a) zápis x < 724 byl pravdivý, b) zápis x > 724 byl pravdivý. Procvičování 46. Dělte se zbytkem. 56 : 10 = : 10 = : 10 = : 100 = : 100 = : 100 = 32 : 10 = : 10 = : 10 = : 100 = : 100 = : 100 = 47. Napište si číslo, které je aspoň 100krát větší než 5. Které číslo můžete napsat? 48. Napište číslo, které je nejvýš 100krát větší než 5. Které číslo můžete napsat? 49. Číslice nebyly vždy zapisovány tak, jak je znáte. Užívalo se i jiných znaků. Na některých starých budovách, hradech a zámcích, ale i hodinách můžete najít čísla zapsaná římskými číslicemi. V tabulce jsou zapsány římské číslice. Naše číslice 1 5 10 50 100 500 1 000 Římské číslice I V X L C D M 2 4 6 7 9 11 15 20 II IV VI VII IX XI XV XX  My používáme 10 číslic: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jimi můžeme zapsat jakékoli číslo. Staří Římané používali znaky, které vidíte v tabulce, a různě je skládali. Dovedli byste přečíst čísla: 50. Kolik je čísel od 0 do 1 000, která mají a) na místě set číslici 7? Vyťukejte je na kalkulátoru. Zapište nejmenší a největší z nich. b) na místě desítek číslici 7? Vyťukejte je na kalkulátoru. Jak si poradíte? = = = … 79, =, =,= 51. Zapište všechna dvojciferná čísla, která mají stejný počet jednotek jako desítek – jsou zapsána toutéž číslicí. Zapište všechna trojciferná čísla, která mají stejný počet stovek, desítek i jednotek – jsou zapsána toutéž číslicí. 52. Zapište trojciferná čísla zapsaná číslicemi a) 4, 5, 6 b) 7, 2, 0 a seřaďte je podle velikosti. Dokážete zapsat všechna taková čísla? Kolik jich je? 53. Kolik nul – 0 je ve všech číslech od 500 do 599. Napovíme jak hledat: na místě desítek 500, 501 ,… 509, na místě jednotek 510, 520, … 264, 265, , 616, 617

27 Zapište alespoň tři řešení každé nerovnice.
342 > x 507 > v 681 < m z > 176 863 < a < 921 215 < e < 252 476 < t < 503 640 < k < 701 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 837, 838, , 999, 1000, ... 341, 340, , 2, 1, 0 0, 1, 2, , 584, 585 682, 683, , 999, 1000, ... (47) Zapište aspoň tři řešení každé nerovnice. Řešení vyznačte i na číselné ose. 506, 505, , 2, 1, 0 177, 178, , 999, 1000, ... 864, 865, , 919, 920 216, 217, , 250, 251 477, 478, , 501, 502 641, 642, , 699, 700

28 Aplikační úloha km 50 POLICIE Podle obrázku utvořte úlohu. Doplňte stručný záznam a úlohu vyřešte. pokuta řidič má méně a více než řidič má rychlost větší než rychlost Řidič jel rychlostí asi kilometrů za hodinu. Řidič má u sebe tak asi korun. Pokuta 1000 Kč za překročení rychlosti. 1000 Kč Tolik s sebou nemám. Mám něco přes 500 Kč. 500 Kč n 50 km za 1 hod r 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 (48) O obrázku utvořte úlohu. (Řidič má zaplatit pokutu Kč za překročení povolené rychlosti, ale tolik peněz u sebe nemá. Kolik korun u sebe může mít, jestliže má více než 500 Kč? Jakou rychlostí asi řidič jel?) 500 < n < 1000 501,502, , 998, 999 50 < r 50, 51, ....., 60, …, 100 550, 600 nebo 700 60, 70, 75, 90

29 Dělení 10,100 se zb. 674 100 Dělte se zbytkem. 10 67 4 670 674 : 10 = 67 = = 674 4 600 (49) Zapište znázorněné příklady dělení se zbytkem a vyřešte je. Proveďte kontrolu výpočtu násobením. 6 74 674 : 100 = 6 = = 674 74

30 Dělení 10, 100 Dělte čísly 10 a 100. 6 : 100 = 60 : 100 = 600 : 100 = 63 : 100 = 630 : 100 = 637 : 100 = 60 : 10 = 600 : 10 = 63 : 10 = 630 : 10 = 637 : 10 = 6 : 10 = = 6 = 6 6 6 6 = 60 = 60 60 60 = 600 6 = 600 6 63 = = 63 3 63 63 = 630 6 = 630 (50) Dělte čísly 10 a 100. Kontrolu proveďte násobením. Pozor, je třeba přičíst zbytek. 30 63 = 637 6 = 637 7 37

31 1. 2. Napište číslo r, které je aspoň 100krát větší než 5.
Dělení 10, 100 Napište číslo r, které je aspoň 100krát větší než 5. Napište číslo s, které je nejvýše 100krát větší než 5. r > = < s 1. r > = 500, 501, 502, 600, 1000 , s < = 500, 499, 499, 300, 299 , , 6 , 32 : 10 = 620 : 100 = 73 : 10 = 97 : 10 = 11 : 10 = 101 : 100 = 532 : 100 = 908 : 100 = 81 : 100 = 563 : 10 = Dělte čísly 10, 100 a překontrolujte násobením. 2. 9 = 97 6 = 620 7 20 3 = 32 5 = 532 2 32 1. (51) Znáte význam slov aspoň a nejvýše? Paní učitelka řekla: Kdo chce dostat z diktátu aspoň dvojku, může udělat nejvýše 3 chyby. Napište číslo, které je aspoň 100krát větší než 5. Které číslo můžete napsat? (Může to být číslo 500 a číslo větší než 500.) Napište číslo, které je nejvýš 100krát větší než 5. Které číslo můžete napsat? (Může to být číslo 500 a číslo menší než 500, ale větší než 5.) 2. (52) Dělte čísly 10, 100 a překontrolujte násobením. Pozor, při kontrole musíme přičíst zbytek. 7 = 73 = 101 1 3 1 1 = 11 9 = 908 1 8 56 = 563 = 81 3 81

32 Čísla do 1000 Kolik čísel od 0 do 1000 má na místě set číslici 7? Mezi čísly 0 až 1000 je čísel, která mají na místě set číslici 7. 700 720 730 740 750 760 770 780 790 710 800 701 799 100 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708 , , 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 797, 798, 799 (53) Kolik je čísel od 0 do 1 000, která mají na místě set číslici 7? Vyťukejte je na kalkulátoru. Zapište nejmenší a největší z nich. 100

33 Kolik čísel od 0 do 1000 má na místě desítek číslici 7?
Čísla do 1000 Kolik čísel od 0 do 1000 má na místě desítek číslici 7? 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 50 650 150 250 350 450 550 750 850 950 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279 10 10 10 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579 10 10 10 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879 10 (54) Kolik je čísel od 0 do 1 000, která mají na místě desítek číslici 7? Vyťukejte je na kalkulátoru. Jak si poradíte? = = = …. 79, =, =, = 10 10 970, 971, 972, 973, 974, 975, 976, 977, 978, 979 10 100 Mezi čísly 0 až 1000 je čísel, která mají na místě desítek číslici 7. 100

34 Počet daných číslic v číslech
Zapište číslo x stejnými číslicemi, jako je zapsané číslo 724 , tak aby platilo x < 724, a číslo z, tak aby platilo z > 724. 1. 2. 3. 4. x < 724 x = (472, 427, 274, 247) z > 724 z = 742 742 > 724 Zapište všechna dvojciferná čísla, která mají stejný počet jednotek jako desítek, jsou zapsána toutéž číslicí. 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, Zapište všechna trojciferná čísla, která mají stejný počet jednotek jako desítek i stovek, jsou zapsána toutéž číslicí. 111, 1. (55)* Zapište číslo x stejnými číslicemi, jako je zapsáno číslo 724, tak aby platilo x < 724, a číslo z, tak aby platilo z > 724. 2. (56) Zapište všechna dvouciferná čísla, která mají stejný počet jednotek jako desítek, jsou zapsána stejnými číslicemi. 3. (57) Zapište všechna trojciferná čísla, která mají stejný počet stovek, desítek i jednotek – jsou zapsána toutéž číslicí. 4. (58) Kolik nul – 0 je ve všech číslech od 500 do 599. Napovíme, jak hledat: na místě desítek 500, 501, … 509, na místě jednotek 510, 520, … 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999, Kolik je celkem nul (0) ve všech číslech od 500 do 599? 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, na místě desítek: na místě jednotek: 500, 510, 520, 530, 540, 550, 560, 570, 580, 590, V číslech od 500 do 599 je celkem nul. 20

35 když ho násobím stem a přičtu 4, je to 504. Myslím si číslo,
když ho dělím stem a přičtu 2, je to 5. když ho násobím deseti a přičtu 1, je to 111. Myslím si číslo, n = 504 v : = 5 s = 111 (59) Zapište rovnicemi to, co si děti myslí o číslech. Rovnice vyřešte. n = v : 100 = 5 - 2 s . 10 = n = 500 v : 100 = 3 s . 10 = 110 n = 500 : 100 v = s = 110 : 10 n = 5 v = 300 s = 11

36 Římské číslice Římské číslice: I V X L C D M Naše číslice: Přečtěte čísla zapsaná římskými číslicemi: VII, LVI, LV, XII, XXI, IV, IX, 1. 2. XII VII VIII VI IX XI IV III II I V X Kolik je hodin? Vyznačte na hodinách 11 hodin. Římské číslice 7, 55, 56, 12, 21, 4, 9, 8 (60) Číslice nebyly vždy zapisovány tak, jak je znáte. Užívalo se i jiných znaků. Na některých starých budovách, hradech a zámcích, ale i hodinách můžete najít čísla zapsaná římskými číslicemi. V tabulce jsou zapsány římské číslice. My používáme 10 číslic: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jimi můžeme zapsat jakékoli číslo. Staří Římané používali znaky, které vidíte v tabulce, a různě je skládali. Dovedli byste přečíst čísla? 2. (61) Viděli jste někde čísla zapsaná římskými číslicemi? Někdy můžete vidět římské číslice na hodinách. Kolik hodin ukazují hodiny na obrázku?

37 Převádění jednotek délky
7 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 Jednotky délky a jejich převádění 13 mm 1 dm cm Jednotky délky: 1 mm 1 cm = 10 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm dm m cm mm 1 (62) Jednotky délky a jejich převádění. Vezměte si měřidlo (pravítko). Ukažte 1centimetr. Jaká jednotka délky je nejmenší dílek na měřítku. Kolik takových dílků je vyznačeno na jednom centimetru? (10 milimetrů je jeden centimetr, 10 centimetrů je jeden decimetr.) Na školním pravítku ukažte jeden decimetr. Deset decimetrů je jeden metr.) 1 1 1

38 Převádění jednotek délky
Přečtěte a zapište jednotky délky zapsané v tabulce. 1. 5 7 3 6 2 4 9 8 dm m cm mm 2. Převeďte jednotky délky. 5 m =________dm 7 dm =________mm 7 dm =________cm 5 m =________cm 3 cm =________mm 3 dm =________mm 70 cm =________dm 70 cm =________mm 40 cm =________dm 40 cm =________mm 5 m 50 3 cm 500 6 mm 70 700 7 dm 30 20 dm 300 40 cm 1. (63) Přečtěte a zapište jednotky délky zapsané v tabulce. Převeďte jednotky délky. Ukažte 1 m, odstřihněte provázek dlouhý 1 m. Kolik je to decimetrů, kolik centimetrů? 2. (63) Převádějte jednotky délky – ukazujte na měřidle a v tabulce a převádějte. Ustřihněte nitky nebo provázky dlouhé 3 dm, 6 dm, 2 dm. Zapište jejich délky v centimetrech a pak i v milimetrech. 7 30 mm 700 800 cm 900 mm 4 7000 mm 400

39 Převádění jednotek délky
1. Doplňte tabulky. cm mm 7 40 1 3 5 60 80 dm Převeďte jednotky délky. 13 cm =___mm 8 cm =___mm 4 cm =___mm 1 cm =___mm 10 cm =___mm 11 cm =___mm 5 cm =___mm 90 mm =_____cm 60 mm =_____cm 0 mm =_____cm 20 mm =_____cm 130 mm =_____cm 900 mm =_____cm 650 mm =_____cm 400 cm =___m 600 cm =___m 100 cm =___m 300 cm =___m 1000 cm =___m 200 cm =___m 700 cm =___m 2. 4 6 50 70 10 90 2 8 9 4 6 8 1 5 7 9 10 30 50 70 90 100 20 40 60 80 100 7 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 13 9 6 2 90 65 13 10 80 40 50 130 100 110 6 7 4 3 2 1 10 (64) Ukazujte si na měřidle a doplňte tabulky. (65) Převeďte na centimetry. Převeďte na milimetry. Převeďte na metry.

40 100 200 300 400 500 Podle obrázku utvořte úlohu a vyřešte ji.
Aplikační úl. Podle obrázku utvořte úlohu a vyřešte ji. 100 200 300 400 500 kroky centimetry Kolik metrů jsi ušel? Mám krok 40 centimetrů dlouhý. 1 40 5 n n = cm n = 200 cm n = 2 m (66) Podle obrázku utvořte úlohu a vyřešte ji. (Frantík má krok dlouhý asi 40 cm. Udělal 5 kroků. Jakou vzdálenost tak ušel?) Vyjádřete v metrech. Kolik kroků musí udělat, aby ušel 4 m? 5 40 Frantík ušel pěti kroky 2 metry.

41 Sčítání, odčítání jed. délky
cm = cm = cm = cm = cm = cm = Vypočítejte a převeďte na metry. 1. 100 cm = 1 m 400 cm = 4 m 800 cm = 8 m 100 cm = 1 m 200 cm = 2 m 300 cm = 3 m 62 mm mm = 35 mm mm = 57 mm mm = 97 mm + 3 mm = 96 mm mm = 57 mm mm = 68 mm mm = 89 mm mm = Vypočítejte a převeďte na centimetry. 2. 90 mm = 9 cm 70 mm = 7 cm 1. (67) Vypočítejte a převeďte na centimetry. 2. (68) Vypočítejte a převeďte na metry. 80 mm = 8 cm 40 mm = 4 cm 70 mm = 7 cm 30 mm = 3 cm 100 mm = 10 cm 80 mm = 8 cm

42 Za 10 let bude smrček měřit asi metry.
Aplikační úl. Za 10 let bude smrček měřit asi metry. Smrček bude měřit 1 metr asi za roky. Výška smrku: nyní vyroste za 1 rok roky výška Smrk snad vyroste za rok asi 30 cm. Za jak dlouho bude měřit 1 metr? Jak vysoký bude za 10 let? Ten smrček měří asi 40 cm. 40 cm 30 cm 1 m n 10 v (69) Smrk vyroste za 1 rok asi 30 cm. Děti zasadily u školy mladý smrček asi 40 cm vysoký. Za jak dlouho bude měřit 1 m? Jak vysoký bude za 10 let? Jak asi vysoké jsou smrky v lese, který byl vysázen před 20 lety? 40 cm + s = 100 cm n . 30 cm = 60 cm 40 cm cm = v s = 100 cm – 40 cm cm = 60 cm 40 cm cm = v s = 60 cm n = 2 340 cm = v 2 3

43 jejich součtem je 17, jejich součinem je 70. Myslím si dvě čísla,
součet součin dvě čísla Určete dvě čísla, znáte-li jejich součet a součin. 753 1000 999 502 1. = = = = = = 753, 0 999, 1 500, 2 součet součin dvě čísla 2. Myslím si dvě čísla, jejich součtem je 17, jejich součinem je 70. Myslím si dvě čísla, jejich součtem je 103, jejich součinem je 300. Myslím si dvě čísla, jejich součtem je 1001, jejich součinem je 1000. (70, 71) Tato cvičení jsou určena spíše nadaným žákům. Je vhodné je zadat jako nepovinná. Při tom je vhodné hodnotit kladně správná řešení. Chybná řešení nehodnotit. 17 = 103 = 1001 = 70 = 300 = 1000 = 10, 7 100, 3 1000, 1