FUNKCE TANGENS A KOTANGENS. Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí.

Prezentace na téma: "FUNKCE TANGENS A KOTANGENS. Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí."— Transkript prezentace:

1 FUNKCE TANGENS A KOTANGENS

2 Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí kotangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí y = tg x y = cotg x

3 Funkce tangens, kotangens a jednotková kružnice Funkce tangens a kotangens 3 y x 0 1 1 −1 φ c t (1) (0) (-1) (0) (-1) M = [x M ; y M ] N = [x N ; y N ]

4 Funkce tangens, kotangens a jednotková kružnice Funkce tangens a kotangens 4 Pro funkci tangens platí y M = tg x x N = cotg x Pro funkci tangens platí Pro obě funkce platí:  H(f) = R  liché  ryze monotónní y x 0 1 1 −1 φ c t (1) (0) (-1) (0) (-1) M = [x M ; y M ] N = [x N ; y N ]

5 Graf funkce tangens Funkce tangens a kotangens 5 x 0  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  0°30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°240°270°300°315°330°360° tg x 0  y x 0 −1 1 −− −  /2−3  /2−2  /2  3  /2 22 1 −1 0  1 0 pro x   -2  ; 2  y = tg x

6 Graf funkce kotangens Funkce tangens a kotangens 6 x 0  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  /6  /4  /3  /2  /3  /4  /6  0°30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°240°270°300°315°330°360° tg x  0 1 −1   1 0 pro x   -2  ; 2  y = cotg x y x 0 −1 1 −− −  /2−3  /2−2  /2  3  /2 22 I. II. III. IV.

7 DÚ Funkce tangens a kotangens 7 Urči intervaly monotónnosti funkcí tangens a kotangens. Vyjádři průsečíky grafů těchto funkcí s osou x a y. Obě úlohy řeš v R.  Rostoucí pro x   x 0 =  y 0 =  Klesající pro x   x 0 =  y 0 = Doplň tabulku Funkce tangens Funkce kotangens

8 DÚ - řešení Funkce tangens a kotangens 8  -  /2 + k  ;  2 + k  )  k  ;  + k  ) x 0 = k  x 0 = (2k + 1)  /2 y 0 = 0y 0 neexistuje Urči intervaly monotónnosti funkcí tangens a kotangens. Vyjádři průsečíky grafů těchto funkcí s osou x a y. Obě úlohy řeš v R.