Statistika 1 Ústav lékařské informatiky, 2. LF UK 2008.

Prezentace na téma: "Statistika 1 Ústav lékařské informatiky, 2. LF UK 2008."— Transkript prezentace:

1 Statistika 1 Ústav lékařské informatiky, 2. LF UK 2008

2 Historie: „STATUS REI PUBLICAE“

3 Současnost Oblast aplikované matematiky popisující hromadné jevy, využívající teorie pravděpodobnosti Rozdělení 1. DESKRIPTIVNÍ (popis, zobrazení souboru) 2. KONFIRMAČNÍ (ověření pravdy, výzkum) 3. ROZHODOVACÍ POSTUPY (volba optima při nejistotě)

4 Využití statistiky v medicíně – tři situace k posouzení 1.SITUACE: Práce s programem Excel Podíl alergiků ku zdravým je 17% Otázka: Který z grafů zvolíte pro správnou reprezentaci uvedených dat?

5 2. SITUACE: Četba článku v literatuře Ukázka výsledku publikovaných naměřených hodnot vztahu BMI a TK. Otázka: Byla skutečně prokázána korelace? Využití statistiky v medicíně – tři situace k posouzení TK BMI r = 0,5

6 Využití statistiky v medicíně – tři situace k posouzení 3. SITUACE: Vyhodnocení vlastních výsledků na oddělení Hypotensivum A má pozitivní účinek u 8 z 27 léčených, hypotensivum B u 19 ze 46 léčených Otázka: Je významný rozdíl mezi těmito léky? účinek + účinek - lék A819 lék B1927

7 Postup práce s daty 1.Zápis dat (jak vytvořit tabulku dat) 2.Grafické zobrazení (který typ grafu zvolit) 3.Posouzení rozložení hodnot (co z něj vyplývá) 4.Výpočet středních hodnot (kupř. aritmetického průměru) 5.Výpočet variability (kupř. rozptylu) 6.Posouzení konkrétního pacienta (kupř. normality hodnot)

8 Zapisujeme naměřená data do tabulky Příznak 1Příznak 2Příznak 3 Pacient 1 Pacient 2 Pacient 3 PŘÍKLADVÝZNAMŠKÁLA Ženské pohlaví =1Ano/NeNOMINÁLNÍ Stádium nemoci =II.PoředíORDINÁLNÍ Natrium =120,5mENumerická hodnota INTERVALOVÁ Typy dat Řádky = objekty (pacienti) Sloupce = vlastnosti (příznaky) Jsou muži nuly nebo jedničky?

9 Grafická reprezentace dat Typy grafů Volba grafické reprezentace není libovolná. Každé konkrétní uspořádání dat je vyjádřeno specifickým typem grafu! Sloupcový - 1 faktor, absolutní hodnoty Pruhový - -II-, delší popis Spojnicový - 2 faktory, pravidelný odstup (x = kupř. čas) Výsečový - Část z celku (%) Bodový - 2 faktory, libovolný odstup

10 Rozložení četností Co lze z histogramu vyčíst Modus (x) – charakteristika souboru, nejčastější hodnota dat (nejvyšší sloupec) Homogenita dat – pokud mají vytvořené histogramy jeden vrchol – jeden modus, jsou data z tohoto hlediska homogenní. Bimodální rozložení – dva či více výraznějších vrcholů signalizuje nehomogenitu dat. Je nutno najít zdroj nehomogenity a soubor rozdělit, např. posuzovat zvlášť muže a ženy. Jinak se může stát, že sčítáme „hrušky a jablka“.

11 Rozložení četností Symetrie dat Symetrie dat – všimněte si, že zobrazené histogramy mají rozložení 1-symetrické, 2-protažené vpravo či 3-vlevo. n –počet měření jedná se o rozložení asymetrické a pro jejich zpracování platí speciální pravidla. Šikmost (Skew) – kritérium, které číselně vyjadřuje symetrii rozložení četnosti. Pokud data nevyhoví vztahu 1. šikmost=0,02 2. šikmost=2,1 3. šikmost= -1,8

12 Střední hodnoty Aritmetický průměr (x) – Je silně ovlivňován extrémními hodnotami, není vhodný u asymetrických rozložení dat. Medián (x) – Prostřední hodnota mezi daty, která jsou seřazena podle velikosti. Medián je nezávislý na extrémních hodnotách. Symetrické rozložení (Gaussova křivka) x = 40 Asymetrické rozložení x = 2 Σx i /n ~

13 Ošidnost průměru

14 Variabilita dat Srovnání tří laboratoří

15 Vlastnosti směrodatné odchylky Pokrytí populace Error bar („graf s fousy“) – slouží k porovnání průměrů a variability v několika souborech. výška sloupce = průměr „fousy“ = ± 1 směrodatná odchylka

16 Percentil – v procentech vyjádřená část pozorovaných dat je použitelná i u asymetrického rozložení dat. Příklad: pod 10. percentilem leží 10 % - hodnot. Boxgraf Grafické vyjádření asymetrických dat 1.kvartil = 25. Percentil 3.kvartil=75.percentil K hodnocení poruch růstu u dětí se užívá percentilový graf Variabilita Percentily

17 Interpretace hodnot – co je normální? Za „normální“ se považují hodnoty do ± 2 σ celého souboru (95 %) Příklad nálezu s vyznačením rozptylu (± 2 σ ) a označením patologických hodnot hvězdičkou Rozmezí normálních hodnot - určuje se na základě velkých měření (stovky až tisíce jedinců), která již dobře vyjadřují celou populaci Populační charakteristiky se značí řeckými písmeny průměr μ směrodatná odchylka σ -2σ μ +2σ

18 Interpretace hodnot

19 Škálování nelze-li měřit konkrétní hodnotu a) Numerická hodnotící škála (max. 9, lichý počet kategorií) event. Transformace výsledků (CR. NR testy) %Škála výroků 95Pacient schopen normálních činností bez omezení 75Omezení fyzicky náročných činností 55Schopen pohybu a sebeobsluhy, ale neschopen jakékoliv práce 35Schopen omezené sebeobsluhy, upoután na lůžko více než 50% doby bdění 15Není schopen sebeobsluhy, zcela upoután na lůžko nebo křeslo b)

20 Binomické rozdělení pravděpodobnosti 2 Porody – 2 ♂ : 0,5 2 = 0,25 3 Porody - 3 ♂ :0,5 3 = 0,125 2 Porody - 1♂ : 1-0,5 2 = 0,75 Výskyt alternativního znaku