Tercie Rovnice Rovnice – slovní úlohy postup na konkrétním příkladu.

Prezentace na téma: "Tercie Rovnice Rovnice – slovní úlohy postup na konkrétním příkladu."— Transkript prezentace:

1 Tercie Rovnice Rovnice – slovní úlohy postup na konkrétním příkladu

2 Postup při řešení slovních úloh pomocí rovnic si ukážeme na konkrétním případě. Kdykoli se můžete k tomuto materiálu vrátit a znovu si projít celý postup krok za krokem

3 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Tento text zadání mějte vždy před sebou a vracejte se k doslovnému zadání…

4 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Tento text zadání mějte vždy před sebou a vracejte se k doslovnému zadání…

5 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Zápis začneme podle textu, pokud je to možné, co nejdříve zapíšeme, kterou skutečnost si zvolíme za neznámou x

6 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Zápis začneme podle textu, pokud je to možné, co nejdříve zapíšeme, kterou skutečnost si zvolíme za neznámou x

7 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Jestliže Adam je o dva roky starší než Jarek, pak Jarek je o dva roky mladší než Adam, a má tak x-2 roky

8 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Jestliže Adam je o dva roky starší než Jarek, pak Jarek je o dva roky mladší než Adam, a má tak x-2 roky

9 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Nyní to bude obtížnější: Vyjdeme z textu:

10 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Nyní to bude obtížnější: Vyjdeme z textu:

11 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Nyní to bude obtížnější: Vyjdeme z textu: Součet věků Adama a Jarka je x + x  2 = 2x  2... a ten je o 4 roky větší než věk Bětky. Bětka je tedy o 4 roky mladší než 2x  2, tedy její věk je 2x  2  4 = 2x  6

12 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Nyní to bude obtížnější: Vyjdeme z textu: Součet věků Adama a Jarka je x + x  2 = 2x  2... a ten je o 4 roky větší než věk Bětky. Bětka je tedy o 4 roky mladší než 2x  2, tedy její věk je 2x  2  4 = 2x  6 Bětka ………..………………………….. 2x  6 let

13 Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Bětka ………..………………………….. 2x  6 let Nyní sestavíme rovnici: věk Adama věk Jarka věk Bětky dohromady

14 x Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Bětka ………..………………………….. 2x  6 let Nyní sestavíme rovnici: věk Adama věk Jarka věk Bětky dohromady x  2 + + 2x  6 = 28

15 x Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Bětka ………..………………………….. 2x  6 let Vyřešíme rovnici: x  2 + + 2x  6 = 28

16 x Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Bětka ………..………………………….. 2x  6 let Vyřešíme rovnici: x  2 + + 2x  6 = 28 4x  8 = 28 4x = 36 x = 9

17 x Zadání úlohy: Sourozencům Bětce, Jarkovi a Adamovi je dohromady 28 let. Adam je o dva roky starší než Jarek a součet jejich věků je o 4 roky větší než věk Bětky. Kolik je každému z nich let? Dohromady ………………………….. 28 let Adam ………..………………………….. x let Jarek ………..………………………….. x  2 let Bětka ………..………………………….. 2x  6 let x  2 + + 2x  6 = 28 4x  8 = 28 4x = 36 x = 9 Adam ………. x let ……………….…. 9 let Jarek …. x  2 let …………………. 7 let Bětka … 2x  6 let … 2.9-6=18-6= 12 let dohromady …………..… 9 + 7 + 12 = 28 let