Lineární funkce v praxi Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu

Prezentace na téma: "Lineární funkce v praxi Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu"— Transkript prezentace:

1 Lineární funkce v praxi Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Lineární funkce v praxi Vzdálenost mezi Ostravou a Olomoucí je 106 km. Expres vyjel z Ostravy v 16.03 hod. IC přijel do Ostravy v 18.08 hod. Jak dlouho trvala expresu cesta do Olomouce? Jak dlouho trvala IC cesta do Ostravy? Urči průměrné rychlosti obou vlaků. (nejdříve si převeď minuty na hodiny)

3 Lineární funkce v praxi Pavel trénuje na silniční závody. Trasu dlouhou 90 km zvládne za 2,5 hod. Tři čtvrtě hod. po Pavlově odjezdu vyjíždí autem Pavlovi naproti trenér. Tuto trasu zvládne za 75 minut. a) Zobraz popsanou situaci pomocí grafů. b) Za kolik minut po Pavlově startu ho trenér potká? c) V jaké vzdálenosti od cíle trasy se setkají?

4 Lineární funkce v praxi Pavel trenér

5 Lineární funkce v praxi Šimon se vydal z Polesí do Rousova, který je vzdálen 18 km. Cesta mu obvykle trvá 2,5 hod. O hodinu později za ním vyjela na kole Hanka, která obvykle zvládne cestu za 0,75 hod. a) Zobraz popsanou situaci pomocí grafů. b) Za kolik minut Hanka dohoní Šimona? c) Kolik km od Rousova to bude?

6 Polesí Rousov Lineární funkce v praxi

7 Prázdná cisterna na benzín váží 2,3 tuny. Jeden hektolitr benzínu váží 730 kg. Lineární funkce v praxi Napiš funkci, která vyjadřuje závislost hmotnosti cisterny s benzínem na množství benzínu v hektolitrech.

8 Do nádrže auta se vejde 35 litrů benzínu. Spotřeba benzínu na jízdu ve městě je osm litrů na 100 km a na jízdu mimo město šest litrů na 100 km. Lineární funkce v praxi Urči v obou případech funkci, která vyjadřuje množství paliva v nádrži v závislosti na ujeté dráze. Jakou maximální dráhu lze v obou případech s autem ujet?

9 Výletní parník jezdí po řece mezi dvěma městy vzdálenými 48 km rychlostí 16 km/h. Rychlost říčního proudu je 2 km/h. Napiš funkci, která vyjadřuje uraženou dráhu v závislosti na čase po a proti proudu. Lineární funkce v praxi Napiš funkci, která vyjadřuje závislost vzdálenosti od cíle na čase při cestě po a proti proudu. Jak dlouho trvá cesta po a proti proudu.

10 V cisterně o objemu 15 hl bylo 60 l vody. Po otevření přívodu přitékalo do cisterny 0,5 l vody za sekundu. Lineární funkce v praxi Sestav rovnici závislosti množství vody v cisterně na čase od otevření přívodu. x je doba napouštění Sestroj graf této závislosti.

11 Lineární funkce v praxi Zvol vhodné měřítko. 15 hl 0,6 hl Kolik vody bylo v cisterně po 30 minutách? (30 min = 1800 s) 9,6 hl Za jak dlouho se cisterna naplní? Urči D(f).

12 Sestroj graf jízdy automobilu, který z místa A vyjel průměrnou rychlostí 85 km/h. Po půlhodině jízdy na 5 minut zastavil a pokračoval zbývajících 50 km do města B průměrnou rychlostí 120 km/h. Lineární funkce v praxi 42,5 92,5 Jak daleko od místa A byl 40 minut po startu? 52,5

13 Grafické řešení soustavy rovnic 1) z obou rovnic vyjádříme y

14 2) do jedné soustavy souřadnic sestrojíme grafy obou lin. fcí x x x x Grafické řešení soustavy rovnic