Anotace: Prezentace je určena pro 8. ročník, aplikace Pythagorovy věty pro výpočet výšky v rovnoramenném a rovnostranném trojúhelníku. Žáci provádějí zápis.

Prezentace na téma: "Anotace: Prezentace je určena pro 8. ročník, aplikace Pythagorovy věty pro výpočet výšky v rovnoramenném a rovnostranném trojúhelníku. Žáci provádějí zápis."— Transkript prezentace:

1 Anotace: Prezentace je určena pro 8. ročník, aplikace Pythagorovy věty pro výpočet výšky v rovnoramenném a rovnostranném trojúhelníku. Žáci provádějí zápis do sešitů souběžně s promítanou prezentací. Období: září – prosinec 2011 Škola: Základní škola Varnsdorf, Edisonova 2821, okres Děčín, příspěvková organizace Matematika a její aplikace, matematika, geometrie v rovině a v prostoru, Pythagorova věta – výšky trojúhelníku Autor: Ing. Zdeňka Botková Název pomůcky: VY_42_INOVACE_02/IV. SADA

2 Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC, základna c = 4 cm, ramena a = b = 6 cm. Vypočítej výšku trojúhelníku. A B C vcvc

3 Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC, základna c = 4 cm, ramena a = b = 6 cm. Vypočítej výšku trojúhelníku. A B C vcvc Výška na základnu je kolmá ke straně AB, prochází jejím středem S S

4 Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC, základna c = 4 cm, ramena a = b = 6 cm. Vypočítej výšku trojúhelníku. A B C vcvc Výška na základnu je kolmá ke straně AB, prochází jejím středem S. S Trojúhelník ASC je pravoúhlý, výška v c je jeho odvěsna.

5 Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC, základna c = 4 cm, ramena a = b = 6 cm. Vypočítej výšku trojúhelníku. A B C vcvc Výška na základnu je kolmá ke straně AB, prochází jejím středem S. S Trojúhelník ASC je pravoúhlý, výška v c je jeho odvěsna. s c2c2

6 Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC, základna c = 4 cm, ramena a = b = 6 cm. Vypočítej výšku trojúhelníku. A B C vcvc S s c2c2 s 2 = v c 2 + ( ) 2 c2c2 v c 2 = s 2 - ( ) 2 c2c2 v c 2 = 6 2 – 2 2 v c 2 = 36 – 4 v c = √ 32 cm

7 Je dán rovnostranný trojúhelník XYZ, strana a = 8 cm, Vypočítej výšku trojúhelníku. X Y Z

8 Je dán rovnostranný trojúhelník XYZ, strana a = 8 cm, Vypočítej výšku trojúhelníku. X Y Z Výška je kolmá ke straně, prochází jejím středem. Trojúhelník XSZ je pravoúhlý, výška je jeho odvěsna. S vzvz

9 Je dán rovnostranný trojúhelník XYZ, strana a = 8 cm, Vypočítej výšku trojúhelníku. X Y Z Výška je kolmá ke straně, prochází jejím středem. Trojúhelník XSZ je pravoúhlý, výška je jeho odvěsna. S vzvz (XZ) 2 = (XS) 2 + (SZ) 2 (SZ) 2 = (XZ) 2 - (XS) 2 (SZ) 2 = 8 2 - 4 2 (SZ) 2 = 64 - 16 SZ = v z = √ 48 cm

10 Vypočítej obsah rovnostranného trojúhelníka EFG se stranou e = 6 cm. E F G

11 Vypočítej obsah rovnostranného trojúhelníka EFG se stranou e = 6 cm. E F G S = a. v a 2 fvfvf S = f. v f 2 e g e = f = g

12 Vypočítej obsah rovnostranného trojúhelníka EFG se stranou e = 6 cm. E F G fvfvf S = f. v f 2 e g v f = ?

13 Vypočítej obsah rovnostranného trojúhelníka EFG se stranou e = 6 cm. E F G f vfvf e g v f je odvěsna pravoúhlého trojúhelníku GSF S v f 2 = e 2 - ( ) f2f2 v f 2 = 6 2 – 3 2 v f 2 = 36 – 9 v f = 5,2 cm

14 Vypočítej obsah rovnostranného trojúhelníka EFG se stranou e = 6 cm. E F G f vfvf e g S v f = 5,2 cm S = f. v f 2 S = 6. 5,2 3 S = 10,4 cm 2

15 Použitá literatura: vlastní práce autora