VY_32_INOVACE_95.  Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA 

Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_95.  Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA "— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_95

2  Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA  Materiál obsahuje prezentaci pro žáky, která slouží k procvičení probrané látky.  DATUM : duben 2012  AUTOR : Šárka Šubertová  VZDĚLÁVACÍ CÍL : naučit se samostatně pracovat se zadáním a procvičit si naučené vzorce  SPECIÁLNÍ POTŘEBY : žádné  DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU : prezentace řešených příkladů na geometrickou posloupnost  VAZBY NA OSTATNÍ MATERIÁLY : návaznost na prezentaci GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST

3 UŽÍTÍ GEOMETRICKÉ POSLOUPNOSTI V PRAXI

4  Strany trojúhelníka tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.  Určete jejich délky, je-li obvod trojúhelníka o = 19 cm a prostřední strana má délku 6 cm.

5

6  Zapíšeme rovnice

7  Dosadíme

8  Dosadíme a vypočítáme

9  Strany trojúhelníka měří a = 4 cm  b = 6 cm  c = 9 cm  Nebo : a‘ = 9 cm  b‘ = 6 cm  c‘ = 4 cm  Zkouška : o = 9 + 6 + 4 = 19

10  Velikosti hran kvádru jsou po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.  Povrch kvádru S = 112 cm².  Součet hran, které vycházejí z jednoho bodu je 14.  Vypočítejte objem kvádru.

11  a ₁ = a a + b + c = 14  a₁.q = b S=2.(ab + ac + bc)=112  a₁.q² =c

12  Dosadíme

13  Vypočítáme   Z 1. řádku rovnice vyjádříme a ₁  Tedy

14  Rovnice   Vyřešíme tuto kvadratickou rovnici

15  Diskriminant  D = 25 – 16 = 9  Kořeny : q = 2  q‘ = 0,5  Tedy : pro q = 2 → a₁ = 2  pro q‘ = 0,5 → a₁ = 8

16  Délky hran kvádru měří :  a) a = 2 cm, b = 4 cm a c = 8 cm  Pak objem kvádru V = 64 cm³.  b) a = 8 cm, b = 4 cm a c = 2 cm  Pak objem kvádru V = 64 cm³.

17  HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2004, ISBN 80-7196-165-5.   MIKULČÁK, Jiří a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ. Praha: Prometheus, 1988, ISBN 80- 85849-84-4.   PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika-příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 1998, ISBN 80-7196-099-3.