MATEMATIKA Lineární rovnice ve slovních úlohách I.

Prezentace na téma: "MATEMATIKA Lineární rovnice ve slovních úlohách I."— Transkript prezentace:

1 MATEMATIKA Lineární rovnice ve slovních úlohách I

2 Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0228 Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III-2-04-05_Rovnice_a_nerovnice Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: II. Datum tvorby: 01.2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

3 Lineární rovnice můžeme využít při řešení úloh z různých oblastí Postup při řešení slovní úlohy: 1. Zadání úlohy si pozorně přečteme 2. Označíme neznámou 3. Všechny známé údaje vyjádříme pomocí vhodně zvolené neznámé 4. Sestavíme rovnici 5. Rovnici vyřešíme 6. Správnost řešení můžeme ověřit zkouškou (vypočítaná hodnota musí vyhovovat podmínkám úlohy!) 7. Napíšeme odpověď

4 Př. 1 Martina si koupila celkem 2 kg jablek a pomerančů a za svůj nákup zaplatila 51 Kč. Určete, kolik kg kterého ovoce si koupila, jestliže 1 kg jablek stál 22 Kč a 1 kg pomerančů 34 kg. Rovnice: Zkouška: Cena za jablka 221,4=30,8 Cena za pomeranče340,6=20,4 Cena celkem51,2=51 Martina si koupila 1,4 kg jablek a 0,6 kg pomerančů.

5 Př. 2 Obvod trojúhelníku je 3,3 dm. Jedna jeho strana je třikrát delší než druhá a o 2 cm delší než třetí strana trojúhelníku. Určete délky stran trojúhelníku. Udělejte si náčrtek! Rovnice:Zkouška: Délky stran trojúhelníku jsou 15 cm, 13 cm a 5 cm.

6 Př. 3 V podniku spotřebovali v prvním čtvrtletí třetinu předpokládané spotřeby nafty na kalendářní rok, ve druhém a třetím čtvrtletí spotřebovali 70% zbytku a na čtvrté čtvrtletí zůstalo 8 568 litrů. a)Kolik litrů nafty činila předpokládaná spotřeba na celý rok? b) Kolik % předpokládané spotřeby na kalendářní rok zůstalo na čtvrté čtvrtletí? ada) Rovnice: Zkouška: V 1. čtvrtletí14 280 l Ve 2. a 2. čtvrtletí19 992 l Ve 4. čtvrtletí8 568 l Celý rok42 840 l

7 adb) Předpokládaná spotřeba na celý rok činila 42 840 l. Na čtvrté čtvrtletí zůstalo 20 % předpokládané spotřeby.

8 Př. 4 Rovnice: Zkouška: Cyklista vyjel v 15 h, cesta mu trvala 5 h, tzn. že chodce dohonil ve 20 h. Doba, za kterou cyklista dohoní chodcex h

9 Anotace: Tato prezentace slouží k procvičení řešení slovních úloh s využitím lineárních rovnic o jedné neznámé. Žáci řeší jednoduché slovní úlohy z různých oblastí. Provádí zkoušku správnosti řešení. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN 80-7196-253-8 RNDr. Milada Hudcová, Libuše Kubičíková: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ, 1. vydání 1994, Prometheus, ISBN 80-85849-40-2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová