Výpočet úroků. Jednoduché úrokování ú = j * i * t ú = úrok j = jistina (kapitál, dlužná hodnota) i = p/100 t = čas – dny/360.

Prezentace na téma: "Výpočet úroků. Jednoduché úrokování ú = j * i * t ú = úrok j = jistina (kapitál, dlužná hodnota) i = p/100 t = čas – dny/360."— Transkript prezentace:

1 Výpočet úroků

2 Jednoduché úrokování ú = j * i * t ú = úrok j = jistina (kapitál, dlužná hodnota) i = p/100 t = čas – dny/360

3 Příklad Vypočítejte úrok a směnečnou částku. Dlužná částka je 100 000,-, úroková sazba je 6 % a splatnost směnky je za ½ roku. ú = 100 000 * 0,06 * 180/360 = 3 000,- směnečná částka =100 000+3 000=103 000,-

4 Stanovení počtu dnů Směnka je vystavena 25. 3. 2009 a je splatná 18. 7. 2009. Dlužná částka je Kč 50.000,- a úroková sazba 6 % p. a. Pro zjednodušení výpočtu mají všechny měsíce 30 dnů a rok má 360 dnů. Měsíce34567Celkem Dny530 18113

5 Počet dnů podle vzorce (měsíc splatnosti – měsíc vystavení)* 30 + (den splatnosti – datum vystavení) (7 – 3) * 30 + (18 - 25) = 120 + (-7) = 113 ú = 50 000 * 0,06 * 113/360 = 941,67=942 Směnečná částka = 50 000 + 942 = 50 942

6 Příklady k procvičení Směnka je vystavena 12. 2. 2009 a je splatná 15. 12. 2009. Úroková sazba je 6 % a dlužná částka je 80 000,-.

7 Další příklad Dne 15. 1. 2009 vložíte na účet v bance Kč 3000,-. Úroková sazba je 2 %. Předpokládáme, že peníze budou na účtu do konce kalendářního roku. Vypočítejte úrok

8 Složené úrokování Používá se v případě výpočtu za více období. Používá se označení výpočet úroku z úroků. Nejčastěji se jedná: p. a. – per annum (rok) p. s – per semestre (pololetí) p. q. – per quartale (čtvrtletí)

9 Příklad Na vkladní knížku uložím 10 000 korun. Úroková sazba je 10 % p. a.. Kolik bude na knížce za 3 roky? rok 1 …..10 000 * 0,1 = 1000 rok 2 …. 11 000 * 0,1 = 1 100 rok 3 …. 12 100 * 0,1 = 1 210 Zůstatek na knížce bude 13 310.

10 Vzorec Bh = Sh * (1 + i) t Bh – budoucí hodnota Sh – současná hodnota t – čas – počet období (roků) i – p/100

11 Výpočet Bh = 10 000 * (1 + 0,1) 3 = 10 000* 1,331 = 13 310,- Výpočet pomocí kalkulačky 1,1 * y x = některé kalkulačky používají tlačítko ^. Tento symbol se používá i v excelu.

12

13 Vyřešte příklady 45 000,- ú. s. 6 % p.a. Zůstatek za 10 let 60 000,- ú. s. 2 % p.a. Zůstatek za 20 let

14 Výpočet současné hodnoty Známe budoucí hodnotu. Např. Kolik musím dnes vložit aby za 10 let při u. s. 10 %, dosáhl částky 100 000,-. Bh 100 000 Sh= ----------- = ------------- = 38 554,36 (1 + i) t (1 + 0,1) 10

15 Další využití Pomocí tohoto vzorce můžeme vypočítat působení inflace nebo cenu diskontované obligace. Slovo diskontování znamená snížení o úrok, což je nejčastěji Sh. Výjimkou je diskontování směnky, kde použijeme vzorec jednoduchého úrokování.

16 Vypočítejte Jakou cenu bude mít 100 000 za 10 let pokud bude každý rok inflace 3 %. Prodejní cenu diskontované obligace splatné za rok. Nominální cena je 1000 a úroková sazba je 5 %.