Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_076.MAT.01 Hospodářské výpočty 5 – PROCENTOVÝ POČET.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_076.MAT.01 Hospodářské výpočty 5 – PROCENTOVÝ POČET."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_076.MAT.01 Hospodářské výpočty 5 – PROCENTOVÝ POČET 1

2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 076.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Hospodářské výpočty 5 – Procentový počet 1 Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint Velikost: 379 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: 2. 11. 2013 Klíčová slova: procento, procentový základ, procentová míra a část, trojčlenka Anotace: materiál slouží k opakování a prohloubení tématu ze základní školy

3 HOSPODÁŘSKÉ VÝPOČTY 5 - PROCENTOVÝ POČET 1

4 Základní pojmy: Jedno procento z daného celku je jedna setina tohoto celku. (z latiny pro cento = ze sta) Zápis: 1 procento = 1% = 1 100 = 0, 01

5 Uvědomme si: 5 % 10 % 25 % 50 % 75 % 0, 05 0, 1 0, 25 0, 5 0, 75 1 20 1 10 1414 1212 3434

6 číslo, z něhož počítáme procentovou část Procentový základ - z Procentová míra - p číslo, které udává počet procent z procentového základu Procentová část - č část základu úměrná procentové míře

7 Úlohy s procenty řešíme: Výpočtem přes jedno procento Pomocí zlomku nebo desetinného čísla Pomocí vzorců Trojčlenkou

8 Úlohy procentového počtu: Výpočet procentové části Výpočet procentového základu Výpočet procentové míry Procentový počet ze základu zvětšeného Procentový počet ze základu zmenšeného

9 Výpočet procentové části: Př. 1:Vypočítejte 43% z 300. Řešení: 100 % ……………………….. 300 43 % ……………………….. x x 300 43 100 = x 43 100 =. 300 x = 129 43 % z 300 je 129.

10 Př. 2: V obchodní akademii je celkem 375 studentů. 84 procent je dívek. Kolik hochů studuje na OA? Řešení: 100 % ……………………….. 375 16 % ……………………….. x x 375 16 100 = x 16 100 =. 375 x = 60 V OA studuje 60 hochů.

11 Př. 3: Železný polotovar, který původně vážil 90 kg, byl třikrát obráběn. Po prvním obrábění činila ztráta na materiálu 18 %, po druhém 14 % a po třetím 8 %. Kolik kg činí celková ztráta? Řešení: 100 % ……………………….. 90 kg 18 % ……………………….. x kg x 90 18 100 = x 18 100 =. 90 x = 16, 2 kg 1. operace

12 100 % ……………………….. 73, 8 kg 14 % ……………………….. x kg x 14 100 =. 73, 8 x = 10, 332 kg 2. operace: 90 – 16, 2 = 73, 8 kg

13 100 % ……………………. 63, 468 kg 8 % ……………………... x kg x 8 100 =. 63, 468 x = 5, 077 kg 3. operace: 73, 8 – 10, 332 = 63, 468 kg Ztráta celkem: 16, 2 + 10, 332 + 5, 077 = 31, 609 kg Celková ztráta činí asi 31, 6 kg.

14 Výpočet procentového základu: Př. 1:15 % je 93. Kolik je 100 % ? Řešení: 15 % ……………………….. 93 100 % ……………………….. x x 93 100 15 = x 100 15 =. 93 x = 620 100 % je 620.

15 Př. 2: Vedoucí je odměňován provizí 3, 5 % z obratu prodejny. Jak velký musí být obrat prodejny, aby vedoucí dostal 20 000 Kč? Řešení: 3, 5 % ……………… 20 000 Kč 100 % ………………. x Kč x 20 000 100 3, 5 = x 100 3, 5 =. 20 000 x = 571 428, 60 Obrat prodejny musí být 571 429 Kč.

16 Př. 3: Petr si koupil fotoaparát za 72 procent svých úspor. Zůstalo mu 2 380 Kč. Jaké měl původně úspory? Řešení: 28 % ……………… 2 380 Kč 100 % ……………… x Kč x 100 28 =. 2 380 x = 8 500 Petr měl původně uspořeno 8 500 Kč.

17 Př. 4: Zimní bunda byla v prosinci zlevněna o 30 % a v lednu znovu o jednu pětinu. Jaká byla původní cena bundy, když v lednu stála 1 960 Kč? Řešení: cena v prosinci 70 % ……………… 2 450 Kč 100 % ……………… x Kč x 100 70 =. 2 450 x = 3 500 Původní cena bundy byla 3 500 Kč. 4/5 ………………. 1 960 Kč 5/5 ………………. 2 450 Kč původní cena

18 Výpočet procentové míry: Př. 1: Kolik procent je 120 m z 300 m? Řešení: 100 % …………….. 300 x % …………….. 120 x = 40 x 100 = 120 300 x =. 100 120 300 120 m je 40 % z 300 m.

19 Př. 2: Pracovník má průměrný plat 22 000 Kč. Na konci roku dostal odměnu 4 500 Kč. Kolik procent průměrného platu činila odměna? Řešení: 22 000 Kč ……………… 100 % 4 500 Kč ………………. x % x 4 500 22 000 =. 100 x = 20, 45 Odměna činila asi 20, 45 % průměrného platu

20 Př. 3: Cena červených paprik za 1 kg byla 44 Kč. V následujícím týdnu byla snížena o 8 Kč a další týden ještě o jednu čtvrtinu. O kolik procent celkem klesla cena paprik? Řešení: x = 38, 63 Cena červených paprik klesla asi o 38, 63 % 44 – 8 = 3636 – 9 = 27 44 Kč ……………… 100 % 17 Kč ………………. x % x =. 100 17 44 44 – 27 = 17 KčPokles ceny je o

21 Použitá literatura: EICHLER, B. Hospodářské výpočty pro střední školy. Praha: Fortuna, 2008. ISBN 978-80-7373-022-2

22 Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.