Im Re y x I Fázor I s fázovým posunem φ :I φ IyIyIyIy IxIxIxIx I = I Komplexní číslo I = I Re + jI Im = | I |.e jφI φ I Im I Re = =

Prezentace na téma: "Im Re y x I Fázor I s fázovým posunem φ :I φ IyIyIyIy IxIxIxIx I = I Komplexní číslo I = I Re + jI Im = | I |.e jφI φ I Im I Re = ="— Transkript prezentace:

1

2 Im Re y x I Fázor I s fázovým posunem φ :I φ IyIyIyIy IxIxIxIx I = I Komplexní číslo I = I Re + jI Im = | I |.e jφI φ I Im I Re = =

3 Při řešení obvodů je třeba zachovat dříve odvozená pravidla a zákony: Ohmův zákon U = R. I Vztah mezi U a I na indukčnosti a kapacitě U = X. I Fázový posun 90 o na indukčnosti a kapacitě a 0 o na činném odporu Kirchhoffovy zákony ve fázorovém tvaru – zde ve tvaru komplexním O hmův zákon U = R. I V ztah mezi U a I na indukčnosti a kapacitě U = X. I F ázový posun 90 o na indukčnosti a kapacitě a 0 o na činném odporu K irchhoffovy zákony ve fázorovém tvaru – zde ve tvaru komplexním

4 I φ U Platí U = R. I, napětí a proud ve fázi U R. I Musí platit U = R. I Fáze komp. čísla se nemění při násobení reálným číslem. Symbolem činného odporu je reálné číslo. R R = R Symbolem činného odporu je reálné číslo. R R = R

5 I φ U Platí U = X L. I, napětí předbíhá o 90 o U = X L. I Musí platit U = X L. I Násobení reálným číslem X L U j a otočení o 90 o násobením im. jednotkou j U IX L U = j.X L. IX L = j X L Symbolem induktivní reaktance je kladné imaginární číslo. U IX L U = j.X L. IX L = j X L Symbolem induktivní reaktance je kladné imaginární číslo.

6 I φ U Platí U = X C. I, napětí se zpožďuje o 90 o U = X C. I Musí platit U = X C. I Násobení reálným číslem X C U j a otočení zpět o 90 o násobením -j U IX C U = - j.X C. IX C = - j X C Symbolem induktivní reaktance je záporné imaginární číslo. U IX C U = - j.X C. IX C = - j X C Symbolem induktivní reaktance je záporné imaginární číslo.

7 RXLXL I U URUR ULUL Podle II.K.z. platí : -U + U R + U L = 0 U = U R + U L UI II Po dosazení U = R. I + j X L. I = I. ( R + j X L ) U R IU L I Platí U R = R. IU L = j X L. I symbolů Pravidlo : Komplexní impedanci (admitanci) obvodu získáme zjednodušováním obvodu dle pravidel pro sériové a paralelní řazení s použitím symbolů prvků.

8 Výkony ve stř. obvodu jsou úměrné součinu napětí a proudu a závisí i na fázovém posunu mezi U a I I U φUφU φ φIφI Platí φ = φ U - φ I Hledáme operaci nad komplex. čísly U a I, kde se velikosti vynásobí a úhly odečtou : I * - komplexně sdružený proud Vynásobíme napětí komplexně sdruženým proudem. Reálná část výsledku je činný výkon P, imaginární část je jalový výkon Q.