Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední.

Prezentace na téma: "Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední."— Transkript prezentace:

1 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední škola Cheb, Obrněné brigády 6, 350 11 Cheb Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0290 Číslo a název klíčové aktivity:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo DUM:VY_32_INOVACE_02Eff_18 Název DUM: 18 Statistika IV. - Charakteristiky variability Jméno autora: Mgr. Věra Effenberger Ročník: 3. a 4. ročník Vzdělávací oblast:matematika- statistika Vzdělávací obor:studijní Klíčová slova:rozptyl, směrodatná odchylka, průměrná absolutní odchylka, variační koeficient, variační rozpětí Anotace:materiál definuje výpočty charakteristik variability a procvičuje práci se statistickým souborem Druh učebního materiálu:prezentace Očekávaný výstup:výpočet a analýza charakteristik variability statistických souborů Metodika učebního materiálu: Metodika učebního materiálu:Jedná se o prezentaci, která se se slovním doprovodem přehraje krok za krokem žákům. K prezentaci patří též pracovní list 19 Statistika – Opakování, příklady, jehož součástí jsou příklady v prezentaci a další příklady na procvičení látky.

2 STATISTIKA IV. Charakteristiky variability Příklad

3 Odchylky od střední hodnoty Charakterizují šířku okolí, ve kterém jsou hodnoty statistického znaku kolem vybrané střední hodnoty seskupeny. charakteristiky variability Jedná se o statistické charakteristiky variability. Pozn.: V následujících situacích budeme jako střední hodnotu používat aritmetický průměr.

4 Charakteristiky variability Rozptyl = variance Směrodatná odchylka

5 Charakteristiky variability Průměrná absolutní odchylka Variační koeficient Variační rozpětí

6 Příklad Příklad Příklad: Následující čísla jsou počty vytržených zubů u vybraných pacientů daného zubaře za dobu 5 let: 4, 10, 8, 4, 5, 6, 1, 3, 8, 2, 8, 9, 7, 2, 5, 3, 7, 1, 6, 9, 1, 5, 4, 2, 8, 9, 3, 8, 1, 7, 3, 10, 5, 2, 11, 6,3, 1, 6, 5, 4, 7, 2,4, 12, 3, 4, 3, 6, 2.

7 Příklad: Utvořte tabulku rozdělení absolutních a relativních četností. Znázorněte četnosti pomocí polygonu. Určete aritmetický průměr, modus a medián. Určete rozptyl, směrodatnou odchylku, průměrnou absolutní odchylku, variační koeficient a variační rozpětí.

8 Řešení: Počet vytržených zubů 123456789101112 Absolutní četnost 567655453211 Relativní četnost v % 1012141210 8 6422

9 Řešení: Aritmetický průměr: Modus: Medián:

10 Řešení: Počet vytržených zubů 123456789101112∑ Absolutní četnost 56765545321150 Relativní četnost v % 1012141210 8 6422100 4,13,12,11,10,10,91,92,93,94,95,96,9 16,819,614,411,210,010,813,618,4115,2124,0134,8147,61

11 Řešení: Průměrná absolutní odchylka: Rozptyl: Směrodatná odchylka:

12 Řešení: Variační koeficient: Variační rozpětí: