Povrch kvádru Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.

Prezentace na téma: "Povrch kvádru Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková."— Transkript prezentace:

1 Povrch kvádru Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková

2 Kvádr má šest stěn ve tvaru obdélníku každé dvě protější stěny jsou shodné obsah každé stěny umíme vypočítat

3 Síť kvádru rozvinutí všech ploch tělesa do jedné roviny skládá se z rovinných útvarů každé dvě protější stěny mají stejný obsah

4 Povrch kvádru součet obsahů všech jeho stěn protilehlé stěny kvádru jsou shodné označení S je vyjádřen v jednotkách obsahu velikost povrchu určujeme výpočtem

5 Výpočet povrchu součet obsahů všech šesti stěn a, b, c jsou délky hran kvádru (délka, šířka, výška) S = 2 ∙ a ∙ b + 2 ∙ b ∙ c + 2 ∙ a ∙ c obsah horní obsah dvou obsah dalších dvou c a dolní podstavy shodných shodných bočních stěn bočních stěn b a c

6 Příklad Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran a = 5 cm, b = 3 cm, c = 7 cm. Náčrt: Zápis: a = 5 cm b = 3 cm c = 7 cm S = ? cm 2 Výpočet: S = 2 ∙ a ∙ b + 2 ∙ b ∙ c + 2 ∙ a ∙ c S = 2 ∙ 5 ∙ 3 + 2 ∙ 3 ∙ 7 + 2 ∙ 5 ∙ 7 S = 30 + 42 + 70 S = 142 S = 142 cm 2 Odpověď: Povrch kvádru je 142 cm 2.

7 Další možný způsob výpočtu vypočítáme obsah podstavy a obsahy dvou sousedních bočních stěn, obsahy sečteme a výsledek vynásobíme dvěma S = 2 ∙ ( a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c ) obsah obsah obsah podstavy jedné sousední boční boční stěny stěny

8 Příklad Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran a = 5 cm, b = 3 cm, c = 7 cm. Náčrt: Zápis: a = 7 cm b = 3 cm c = 5 cm S = ? cm 2 Výpočet: S = 2 ∙ (a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c) S = 2 ∙ (7 ∙ 3 + 3 ∙ 5 + 7 ∙ 5) S = 2 ∙ (21 + 15 + 35) S = 142 S = 142 cm 2 Odpověď: Povrch kvádru je 142 cm 2.

9 Použitá literatura: KINDL, Karel. Matematika, přehled učiva základní školy. 3. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1980. ISBN 14-388-80. JUSTOVÁ, Jaroslava. Matematika pro 5. ročník ZŠ. 1. vyd. Praha: Alter, 2008. ISBN 978-80-7245-154-8. Síť kvádru. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://www.vyukovematerialy.cz/matika/5/geometr/kvadr02.jpg www.google.cz/obrazky http://www.vyukovematerialy.cz/matika/5/geometr/kvadr02.jpg Kvádr. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://web.quick.cz/haramule/kvadr.gif www.google.cz/obrazky