Volný pád – Free fall - je pohyb tělesa o hmotnosti m v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost tělesa je nulová a kromě gravitační.

Prezentace na téma: "Volný pád – Free fall - je pohyb tělesa o hmotnosti m v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost tělesa je nulová a kromě gravitační."— Transkript prezentace:

1 Volný pád – Free fall - je pohyb tělesa o hmotnosti m v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost tělesa je nulová a kromě gravitační síly na těleso nepůsobí žádná další síla, popř. jsou další síly zanedbatelné

2 Pohybové rovnice Pomineme-li odpor okolního prostředí a uvažujeme-li pouze homogenní gravitační pole, působí na pohybující se těleso pouze síla ve vertikálním směru o velikosti F = − mg, - kde g je gravitační zrychlení (popř. tíhové zrychlení). Záporným znaménkem se označuje, že těleso padá směrem dolů (daná souřadnicová osa je totiž obvykle orientována směrem vzhůru). Pohybová rovnice v daném směru má tvar F = ma, - -kde a je zrychlení tělesa. ( ) neboli (pro g > 0) Z předchozích vztahů dostaneme rovnost ( ma = − mg ) neboli (pro g > 0) Je vidět, že velikost hmotnosti m tělesa nemá na pohyb vliv. Všechna tělesa padají se stejným zrychlením g.

3 Kinematika pohybu Volný pád je tedy rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb se zrychlením rovným gravitačnímu zrychlení. Ze vztahů pro rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb (za předpokladu, že osa y směřuje vertikálně) plyne v = − gt - v0 určuje velikost počáteční rychlosti (tedy rychlosti v čase t = 0) - y0 určuje počáteční polohu (resp. výšku). V takto zvolené soustavě souřadnic tedy těleso padá proti směru osy y.

4 Pád z klidu Pustíme-li těleso z klidu, má v okamžiku vypuštění t = 0 nulovou rychlost v0 = 0. Položíme-li navíc počátek souřadné soustavy do bodu vypuštění, tedy y0 = 0, pak platí Vyloučíme-li z těchto rovnic čas t, dostaneme závislost rychlosti na poloze Změníme-li souřadnice tak, aby označovaly výšku, tzn. − y = h, dostaneme vzorec pro rychlost pádu tělesa z dané výšky ve tvaru

5 Vzorec pro výpočet Vztahy pro volný pád dostaneme ze vztahů pro rovnoměrně zrychlený pohyb dosazením a = g:

6 Historie volného pádu Už v 16. století se volným pádem zabýval Galileo Galilei, který říkal, že, rychlost těles stejného složení, ale rozdílné hmotnosti, pohybujících se stejným prostředím nezávisí na poměru jejich hmotností, jak prohlašuje Aristoteles, ale je stejná, což je v protikladu s každodenní zkušeností. Právě skutečnost, že těžké předměty (např. kladiva a golfové míčky) padají k zemi rychleji než předměty lehčí (peříčka a pingpongové míčky), vedla Aristotela k formulaci názoru, který se Galilei (a řada učenců před ním) snažil zpochybnit. Pro to jak to udělal je několik verzí: od myšlenkového experimentu po legendární vrhání koulí z vrcholku šikmé věže v Pise. Nejpravděpodobnější se zdá být verze, podle které Galilei nechal valit se různě těžké koule po nakloněné rovině - dřevěné desce. Napříč desky byly nataženy dráty, jejichž vzájemnou vzdálenost upravoval tak dlouho, až byly zvuky, které koule vydávala při jejich přeskakování, slyšet ve stejných intervalech. Intervaly Galilei údajně odměřoval tepem svého srdce. Teprve vynález vývěvy v polovině 17. století umožnil experimentální ověření Galileových závěrů (platících pro pád těles ve vakuu). Experiment s předměty padajícími ve vakuu se stal oblíbenou demonstrací pro veřejnost.

7 Jednu z nejslavnějších demonstrací provedla 2. srpna 1971 posádka kosmické lodi Apollo 15. Kapitán Apolla David Scott nechal v přímém přenosu padat k lunárnímu povrchu sokolí pero a kladivo, a učinil tak z experimentu připisovaného Galileovi nejsledovanější fyzikální demonstraci v historii. Jednu z nejslavnějších demonstrací provedla 2. srpna 1971 posádka kosmické lodi Apollo 15. Kapitán Apolla David Scott nechal v přímém přenosu padat k lunárnímu povrchu sokolí pero a kladivo, a učinil tak z experimentu připisovaného Galileovi nejsledovanější fyzikální demonstraci v historii. Experimenty realizované např ve školách, na univerzitách jsou v podstatě opakováním historických experimentů. Podobně jako v legendě o šikmé věži můžeme vrhat předměty rozdílné hmotnosti z vyvýšených míst a sledovat současnost jejich dopadu, nebo můžeme využít jejich valení po nakloněné rovině. Při pozorném pozorování však zjistíme, že se lehčí těleso opožďuje za těžším. To je způsobeno odporem vzduchu. Bez odporu vzduchu padají tělesa v tzv. Newtonově trubici. Experimenty realizované např ve školách, na univerzitách jsou v podstatě opakováním historických experimentů. Podobně jako v legendě o šikmé věži můžeme vrhat předměty rozdílné hmotnosti z vyvýšených míst a sledovat současnost jejich dopadu, nebo můžeme využít jejich valení po nakloněné rovině. Při pozorném pozorování však zjistíme, že se lehčí těleso opožďuje za těžším. To je způsobeno odporem vzduchu. Bez odporu vzduchu padají tělesa v tzv. Newtonově trubici. Jak vypadá člověk ve volném pádu Galileo Galilei

8 Kuličkový padostroj Jsou-li kuličky rozmístěny rovnoměrně, zkracují se doby mezi dopady dvou kuliček od roviny na kterou dopadají v poměru 1:4:9:16, jsou doby mezi dopady dvou sousedních kuliček stejné Prokázal pokus Galileo Galilei

9 Videa pokusu Kuličkový padostroj s rozměry 10_40_90_160 Kuličkový padostroj s rozměry 40_80_120_160 ! Videa z mého pokusu lze stáhnout na odkazech uvedené níže !