Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Řešení sčítací metodou

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací metodou. Př.: Najděte řešení soustavy lineárních rovnic: 2x - y = 3 3x + y = 7 1.) Rovnice vynásobíme takovými čísly (různými od nuly), abychom po sečtení upravených rovnic dostali jednu lineární rovnici s jednou neznámou. Jinými slovy, násobíme tak, aby členy s jednou z neznámých představovaly po násobení opačné výrazy a jejich součet byl tedy nula. Ukážeme si to nejdříve s neznámou x. 2.) Rovnice sečteme a vypočítáme neznámou (v našem případě y):

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací metodou. Nyní budeme se soustavou pracovat stejně jako v prvním kroku, jen s tím rozdílem, že členy s neznámou, které budou představovat po násobení opačné výrazy a jejich součet bude tedy nula, budou členy s neznámou y. Tentokrát je vidět, že násobit ani nemusíme, protože členy s neznámou y jsou již v zadání opačné výrazy. Tudíž můžeme rovnice rovnou sečíst a vypočítat neznámou x. Získali jsme dvojici čísel x = 2 a y = 1. Přesvědčíme se ještě, zda je řešením první i druhé rovnice soustavy.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací metodou. Přesvědčíme se, že x=2 a y=1 je řešením první i druhé rovnice soustavy.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Shrnutí : Podstatou sčítací metody je, že jednotlivé rovnice soustavy nejprve násobíme takovými čísly (různými od nuly), aby členy s jednou z neznámých představovaly po této úpravě opačné výrazy a jejich součet byl nula, tudíž abychom po sečtení upravených rovnic dostali jednu lineární rovnici s jednou jedinou neznámou. Při řešení soustavy sčítací metodou je tedy nejdůležitější najít vhodná čísla, kterými budeme jednotlivé rovnice násobit. A ještě jednu podstatnou věc bychom si měli říct a zapamatovat. Rovnice soustavy nebudou vždy již v zadání ve tvaru ax+by=c. V takovém případě je ještě před tím, než začneme hledat vhodná čísla, kterými budeme jednotlivé rovnice násobit, do tohoto tvaru upravíme.

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Při řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými obvykle kombinujeme metodu sčítací s následným dosazením vypočtené neznámé do jedné ze dvou rovnic. 1.) Rovnice nejdříve sečteme a vypočítáme první neznámou. 2.) Poté dosadíme vypočítanou neznámou do kterékoliv z obou rovnic a určíme druhou neznámou.

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A teď sami. Nebojte, nebudete-li si vědět rady jak dál, klikněte a odtajním vám další krok.

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A teď sami. Nebojte, nebudete-li si vědět rady jak dál, klikněte a odtajním vám další krok.

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A teď sami. Nebojte, nebudete-li si vědět rady jak dál, klikněte a odtajním vám další krok.

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji mnoho úspěchů při řešení soustav lineárních rovnic se dvěma neznámými.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Citace: MACHÁŇ, Radomír. Soustava lineárních rovnic - řešení sčítací metodou. Metodický portál : Digitální učební materiály [online]. 27. 07. 2008, [cit. 2012-07-04]. Dostupný z WWW:. ISSN 1802-4785.