Optika – lom světla VY_32_INOVACE_120118 15. března 2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám.

Laboratorní práce z fyziky Hlavička protokolu: Laboratorní práce z fyziky PROTOKOL Č. Téma: Optika Jméno a příjmení: Třída: Datum: Skupina: Spolupracovali: 2

Struktura zápisu do protokolu: Poznamenejte si strukturu protokolu a průběžně do ní doplňujte. Hlavička protokolu Úkol 1: Určete optickou mohutnost spojné čočky Pomůcky: 2 spojné čočky (jedna se známou ohniskovou vzdáleností), optická lavice, stínítko na držáku, zdroj světla (svíčka na stojanu), metr Teorie: Tabulka: Výsledek: Závěr: Úkol 2: Určete poloměr křivosti tenké dvojvypuklé čočky Výpočty: Úkol 3: Určete mřížkový parametr optické mřížky Pomůcky: zdroj monofrekvenčního světla (laser), optická lavice, stínítko, optická mřížka, metr

Úkol č. 1: Změřte optickou mohutnost tenké čočky Teorie Čočka je zobrazovací soustava, ve které vzniká obraz díky lomu světla. Čočky mají dvě lámavé plochy, zpravidla ze skla. Lom světla: Lom světla je optický jev, ke kterému dochází na rozhraní dvou prostředí, kterými světlo prochází. Je důsledkem různých rychlostí šíření světla v různých prostředích a kromě světla platí pro veškeré elektromagnetické záření. Dostupné z: http://www.datasync.com/~wizard/Lasers/Refraction348.jpg (obr. 1) Popis obrázku: α … úhel dopadu, β … úhel lomu, 𝑛 1 … index lomu prvního prostředí, 𝑛 2 … index lomu druhého prostředí 4

Úkol č. 1: Změřte optickou mohutnost tenké čočky Teorie Světlo vycházející ze zdroje tvoří rozbíhavý světelný svazek. Prochází-li světlo nejprve spojnou čočkou s velkou ohniskovou vzdáleností, tak, že zdroj je umístěn přímo v ohnisku čočky, změní se na svazek rovnoběžných paprsků. Tato spojka se nazývá kondenzor. F F’ Popis obrázku: F … předmětové ohnisko kondenzoru F’ … obrazové ohnisko kondenzoru 5

Úkol č. 1: Změřte optickou mohutnost tenké čočky Teorie Prochází-li rovnoběžný světelný svazek světla spojnou čočkou, mění se na sbíhavý světelný svazek. Všechny paprsky se protínají v obrazovém ohnisku čočky. Vzdálenost mezi středem čočky a koncentrovaným světelným svazkem je ohnisková vzdálenost čočky. Optická mohutnost 𝜑= 1 𝑓 má jednotku D (dioptrie). Je kladná pro spojky a záporná pro rozptylky. F’ F Popis obrázku: F … předmětové ohnisko čočky F’ … obrazové ohnisko čočky f … ohnisková vzdálenost f 6

Úkol č. 1: Změřte optickou mohutnost tenké čočky Teorie Optická mohutnost čočky 𝜑 je definována vztahem 𝜑= 1 𝑓 = 𝑛 2 𝑛 1 −1 . 1 𝑟 1 + 1 𝑟 2 , kde 𝑛 1 je index lomu vzduchu ( 𝑛 1 =1,00026), 𝑛 2 je index lomu použitého skla, 𝑟 1 , 𝑟 2 jsou poloměry křivosti obou kulových ploch čočky. Předpokládejme, že poloměry obou částí dvojvypuklé čočky jsou stejné ( 𝑟 1 = 𝑟 2 =𝑟). Vzorec pro optickou mohutnost se zjednoduší: 𝜑= 1 𝑓 = 𝑛 2 𝑛 1 −1 . 2 𝑟 7 7

Postup pro úkol 1: 1. Sestavte optickou lavici podle nákresu. C … svíčka, K ... kondenzor, L … spojná čočka, S … stínítko 2. Vzdálenost CK nastavte na hodnotu ohniskové vzdálenosti kondenzoru 3. Upravte výšky čoček, svíčky a stínítka tak, aby světelný paprsek procházel celou optickou soustavou. Kontrolu lze provádět za pomoci papíru, kterým budete pohybovat mezi K, L a S. 4. Stínítkem pohybujte vpravo od L. Musíte co nejvíce zaostřit obraz svíčky. 5. Změřte vzdálenost LS. 6. Zvětšete vzdálenost KL posunutím čočky L. Opakujte body 3 až 5 pro tři různé vzdálenosti KL. 7. Zapisujte vzdálenosti CK, KL a LS do tabulky. 8. Určete ohniskovou vzdálenost LS čočky a její směrodatnou a relativní odchylku. C K L S 8

Tabulka: 𝜑= 1 𝑓 CK cm KL LS = f Df 𝜑 D D𝜑 1 2 3 průměr 𝑓 = ∆𝑓= 𝜑 = ∆𝜑= Optická mohutnost CK cm KL LS = f Df 𝜑 D D𝜑 1 2 3 průměr 𝑓 = ∆𝑓= 𝜑 = ∆𝜑= Určete aritmetický průměr ohniskové vzdálenosti 𝑓 a aritmetický průměr optické mohutnosti čočky 𝜑 . Vypočtěte směrodatné odchylky ∆𝑓 a ∆𝜑 . Určete relativní odchylky 𝛿𝑓= ∆𝑓 𝑓 . 100% a 𝛿𝜑= ∆𝜑 𝜑 . 100% . Zapište výsledky ve tvaru 𝑓= 𝑓 ±∆𝑓 𝑐𝑚, 𝛿𝑓=…% 𝜑= 𝜑 ±∆𝜑 𝑐𝑚, 𝛿𝜑=…% 9 9

Úkol č. 2: Vypočtěte poloměr křivosti tenké dvojvypuklé čočky 𝜑= 1 𝑓 = 𝑛 2 𝑛 1 −1 . 2 𝑟 Postup: Vyjádřete ze vztahu pro optickou mohutnost poloměr křivosti r. Dosaďte index lomu použitého skla ( 𝑛 2 =1,8). Vypočtený poloměr křivosti vyjádřete v centimetrech a zaokrouhlete na tři platné číslice. 10 10

Úkol č. 3: Změřte mřížkový parametr optické mřížky Teorie Monofrekvenční světlo je světlo jedné frekvence. Nejčastěji se jako zdroj monofrekvenčního světla používá laser. V našem případě použijeme laserové ukazovátko s vlnovou délkou 642,8nm. Optická mřížka je destička s pravidelnými vrypy. Vzdálenost středů vrypů nazýváme mřížkový parametr d. Dostupné z: http://bestpage.cz/opticke_klamy/opticke_klamy.html d (obr. 2) 11

Úkol č. 3: Změřte mřížkový parametr optické mřížky (obr. 3) Teorie Světlo je vlnění a jeho vlnová povaha se projeví při průchodu optickou mřížkou jeho ohybem (difrakcí). Na stínítku se pak objeví difrakční obrazec (obr. 3). Z podmínky pro vznik interferenčního maxima vyplývá vztah 𝑑.𝑠𝑖𝑛𝛼=𝑘.𝜆. Z geometrie úlohy plyne, že 𝑠𝑖𝑛𝛼= 𝑟 2 𝑙 2 + 𝑟 2 . Proto 𝑑= 𝑘𝜆 𝑟 . 𝑙 2 + 𝑟 2 Legenda: 𝛼 … úhel sevřený paprskem a kolmicí dopadu r … vzdálenost optických maxim nultého a k-tého řádu k … číslo označující řád maxima l … vzdálenost optické mřížky a stínítka 𝜆 … vlnová délka světla Dostupné z: http://optika.kuratkoo.net/difrakce.htm 12

Úkol č. 3: Změřte mřížkový parametr optické mřížky Postup: Sestavte optickou lavici podle nákresu (l … laser, M … mřížka, S … stínítko). Zkontrolujte, že na stínítku vzniká difrakční obrazec. Změřte vzdálenost MS optické mřížky od stínítka. Nejjasnější bod uprostřed stínítka je difrakční maximum nultého řádu, další světlé body jsou maxima 1., 2., 3. … k-tého řádu. Změřte vzdálenost r mezi 0. a 1. maximem (k = 1). Změřte vzdálenost r mezi 0. a 2. maximem (k = 2). Změřte vzdálenost r mezi 0. a 3. maximem (k = 3). Změřte vzdálenost r mezi 0. a 4. maximem (k = 4). Změřte vzdálenost r mezi 0. a 5. maximem (k = 5). Doplňte hodnoty do tabulky. r LASER L M S l 13 13

Tabulka: 𝑑= 𝑘𝜆 𝑟 . 𝑙 2 + 𝑟 2 Vlnová délka laseru: 𝜆=642,8𝑛𝑚 𝑑= 𝑘𝜆 𝑟 . 𝑙 2 + 𝑟 2 Vlnová délka laseru: 𝜆=642,8𝑛𝑚 Určete aritmetický průměr mřížkového parametru 𝑑 . Vypočtěte směrodatnou odchylku měření ∆𝑑. Určete relativní odchylku 𝛿𝑑= ∆𝑑 𝑑 . 100% . Zapište výsledek ve tvaru 𝑑= 𝑑 ±∆𝑑 𝑐𝑚, 𝛿𝑑=…% k l m r 𝒅 ∆𝒅 1 2 3 4 5 průměr 𝑑 = ∆𝑑= 14 14

Zdroje Obr. 1: CHEMICAL PARADIGMS. Refraction of Light [online]. 2014 [cit. 2014-03-15]. Dostupné z: https://chemicalparadigms.wikispaces.com/Unit+2+Refraction+of+light Obr. 2: OPTICKÉ KLAMY. Mřížka [online]. 2014 [cit. 2014-03-15]. Dostupné z: http://bestpage.cz/opticke_klamy/opticke_klamy.html 15 15