Úvod do praktické fyziky Seminář pro I.ročník F J. Englich, ZS 2003/04

Sylabus 1.4. Značení ručkových elektrických měřících přístrojů - systém, třída přesnosti, poloha stupnice, zkušební napětí 1. Chyby měření 1.1. Základní pojmy - systematika chyb, formální zápis výsledku měření 1.2. Odhad maximální chyby - metoda mezí, maximální odhad, příklady 1.3. Chyby měřidel, chyba metody - třída přesnosti, chyba metody, stanovení maximální chyby odhadem

2. Vybrané základní pojmy matematické statistiky 2.2. Rozdělení pravděpodobnosti- diskrétní náhodná proměnná, rovnoměrné rozdělení, binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení, spojitá náhodná proměnná, rovnoměrné rozdělení, Cauchyho rozdělení, Normální (Gaussovo) rozdělení 2.4 Rozdělení pravděpodobnosti více náhodných veličin - ozdělení pravděpodobnosti, kovariance, korelační koeficient, střední hodnota součtu náhodných veličin, střední hodnota součinu nezávislých veličin, disperse součtu náhodných veličin, disperse lineární kombinace nezávislých veličin 2.4 Rozdělení pravděpodobnosti více náhodných veličin - rozdělení pravděpodobnosti, kovariance, korelační koeficient, střední hodnota součtu náhodných veličin, střední hodnota součinu nezávislých veličin, disperse součtu náhodných veličin, disperse lineární kombinace nezávislých veličin 2.5. Centrální limitní věta - počítačová demonstrace 2.1. Náhodný jev, pravděpodobnost - experiment, náhodný jev na experimentu, náhodná proměnná na experimentu,náhodný výběr, definice pravděpodobnosti, spojení experimentů, nezávislé experimenty, nezávislé jevy 2.3. Střední hodnota, momenty náhodné veličiny - střední hodnota, n-tý moment náhodné veličiny, n-tý centrální moment, asymetrie rozdělení

3. Princip maximální pravděpodobnosti 3.2. Vychýlený odhad - aritmetický průměr, disperse, nevychýlený odhad disperse 3.1. Odhad parametrů rozdělení - opakované nezávislé experimenty, odhad střední hodnoty, odhad disperse, Binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení, Normální rozdělení 3.3. Zpracování výsledku měření jediné veličiny - statistický soubor dat, disperse jediného měření, disperse arimetického průměru 3.4. Přenos chyb - odhad disperse 3.5. Zpracování výsledků nepřímých měření - uvážení chyby měřícího přístroje, odhad střední hodnoty, odhad disperze, zahrnutí chyby přístroje (metody)

4. Příklad - měření modulu pružnosti ve smyku metodou torsního kyvadla 5. Metoda nejmenších čtverců 5.2. Polynom k-tého stupně- odhad parametrů, obecné řešení, speciální případy, přímka procházející počátkem, obecná přímka 5.3. Střední hodnota a disperse odhadu - nevychýlený odhad, explicitní řešení, speciální případy lineárních interpolací, možnosti využití transformace souřadnic 5.4. Funkce  2 - vlastnosti, alternativní postupy nalezení chyby odhadu bez explicitního výpočtu 6. Příklady - lineární interpolace, exponenciální funkce 5.1 Početní interpolace, princip nejmenších čtverců, funkce  2